영역	통계교육
기간	‘14.03.01 ∼16.02.29

연구학교 운영 1차년도 보고서

통계자료 활용 학습을 통한

문제 해결 능력 신장

2014. 12. 19.(금)

	경상북도교육청 지정 시범학교
	선 주 고 등 학 교 http://www.seonju.hs.kr

시범학교 운영 개요

주 제	통계 자료 활용 학습을 통한 문제 해결 능력 신장
학 교 명	영 역	지정별	기 간	대 상
선주고등학교	통계교육	도(타)	2014.3.1. ~ 2016.2.29.	전교생( 1,037명)

필요성		학생들에게 통계의 중요성을 바르게 인식시켜 주고, 교과나 실생활에서 일어나는 다양한 통계 자료 활용 교육을 통해 통계에 대한 흥미와 관심을 갖게 하는 것은 매우 중요한 일이 될 것이다. 이에 본교에서는 다양한 통계 자료를 활용 관련 교과에 적용시켜 학생들로 하여금 통계 정보를 효율적으로 처리하고, 처리한 정보를 적극적으로 활용하여 학생들의 문제해결 능력을 신장할 수 있도록 하기 위해서 본 시범학교를 운영하게 되었다.
목적		첫째, 통계 자료 활용 학습을 위한 기반을 조성하고 둘째, 통계 학습 자료를 활용한 교수․학습 활동을 전개하며 셋째, 문제해결능력을 배양하기 위한 통계 관련 체험의 장을 제공한다.

운영 과제		과제 1		과제 2		과제 3
		통계 자료 활용 학습을 위한 기반 조성		통계 학습 자료를 활용한 교수․학습 활동 전개		통계 관련 체험의 장 제공

실천 내용		가. 통계교육을 위한 기반 조성 나. 통계 관련 홈페이지 구축 다. 통계교육 연수		가. 통계관련 교육과정 분석 나. 교과별 수업모형 정립 다. 통계교육 교수 ․ 학습 과정 적용		가. 다양한 통계 행사 나. 학부모와 함께 하는 통계 행사 다. 활동중심 통계 프로그램 운영

결과		￭ 통계 교육 환경 조성과 통계 연수를 통해 어렵게만 느껴졌던 통계가 가까이에 있다는 것을 인식하였고 일상생활에서 자주 사용된다는 것을 알게 되었다. ￭ 교과지도와 연계한 통계교육활동은 주어진 문제를 자기 주도적으로 해결해 보려는 의 지를 갖게 되었다. ￭ 통계 체험 행사의 실시로 통계 활용에 대한 바른 이해와 통계교육에 대한 관심과 흥미 가 높아졌다.

결론		￭ 통계교육을 위한 물리적 환경 조성, 교사와 학생의 역량 강화 그리고 통계교육을 위한 지원 체제 구축을 통하여 통계 교육의 분위기가 조성되었으며 교사와 학생의 통계교육 에 대한 긍정적인 인식 변화를 가져왔다. ￭ 통계 관련 교육과정 분석 및 재구성과 다양한 통계학습 자료를 활용한 교수･학습 전 개로 학생들의 통계 자료의 수집, 분류, 정리, 해석 및 예측 능력이 향상되었다. ￭ 교과 활동, 창의적 체험 활동 및 특별활동 등 다양한 영역에서 통계교육 프로그램을 체계적이고 지속적으로 운영함으로써 통계에 대한 관심이 늘었고 아울러 학생들의 문 제 해결력이 신장되었다.

C

O

N

T

E

N

T

S

목   차

Ⅰ. 서론	1

1. 운영의 필요성	1

2. 운영의 목적	1

3. 운영의 범위	1

4. 용어의 정의	1

Ⅱ. 이론적 배경	2

1. 관련 이론 탐색	2

2. 선행 연구 분석	4

3. 실태 조사 및 분석	5

Ⅲ. 운영 과제의 설정	5

Ⅳ. 운영의 방법	6

1. 운영 대상 및 기간	6

2. 운영 절차	6

3. 운영의 조직	6

Ⅴ. 운영의 실제	7

1. 운영 과제 <1>의 실행	7

2. 운영 과제 <2>의 실행	8

3. 운영 과제 <3>의 실행	10

Ⅵ. 운영의 결과	14

1. 평가 내용 및 방법	14

2. 평가 결과 및 분석	14

Ⅶ. 결론	19

1. 결론	19

2. 2차년도 운영계획	19

▣ 참고 문헌 및 참고 사이트	19

Ⅰ. 서론

1. 운영의 필요성

통계 정보 자료를 접하게 되면 어렵다고 생각하여 그냥 지나치거나 통계 자료 활용의 중요성을 바르게 인식하지 못하고 있는 실정이다.

따라서 21세기의 주역인 학생들에게 통계의 중요성을 바르게 인식시켜 주고, 교과나 실생활에서 일어나는 다양한 통계 자료 활용 교육을 통해 통계에 대한 흥미와 관심을 갖게 하는 것은 매우 중요한 일이 될 것이다.

이에 본교에서는 다양한 통계 자료를 활용 관련 교과에 적용시켜 학생들로 하여금 통계 정보를 효율적으로 처리하고, 처리한 정보를 적극적으로 활용하여 학생들의 문제해결 능력을 신장할 수 있도록 하기 위해서 본 시범학교를 운영하게 되었다.

2. 운영의 목적

첫째, 통계 자료 활용 학습을 위한 기반을 조성하고

둘째, 통계 학습 자료를 활용한 교수․학습 활동을 전개하며

셋째, 문제해결능력을 배양하기 위한 통계 관련 체험의 장을 제공한다.

3. 운영의 범위

첫째, 1,2학년을 중심으로 한다.

둘째, 교과와 비교과의 통계 교육과 관련 있는 단원을 재구성하여 지도한다.

셋째, 통계 교육 자료는 교과 및 각종 대중매체, 정보통신매체, 통계청에서 발간한 자료, 지역 사회와 관련된 각종 통계 자료를 활용한다.

4. 용어의 정의

★ 통계 자료 활용 학습

학생들에게 제공할 수 있는 통계청 자료, 통계청 발간 책자, 신문 도표, 교과서 도표 등을 교과에 맞게 재구성하여 활용한 학습을 의미한다.

★ 문제해결능력

주어진 문제를 창의적으로 해결하는 능력을 말하는데, 본 시범학교 운영에서는 문제 해결을 위하여 ‘통계 정보를 수집․분류하여 표와 그래프로 나타내고 해석․예측해 보는 일련의 과정 속에서 얻을 수 있는 통계 정보의 처리 및 활용 능력’을 의미한다.

Ⅱ. 이론적 배경

1. 관련 이론 탐색

가. 통계의 의미

통계는 과거를 읽고 미래를 예측하는데 필요한 기초자료인 동시에 중요한 정보이다. 빠르고 복잡다양화 되어 가는 사회 속에서의 모든 생활은 정확한 정보가 바탕이 되어야 하며, 그 정보의 중심이 바로 통계인 것이다.

우리는 매일 숫자와 더불어 살아가고 있으며, 자신의 몸무게나 키와 같은 양의 측정치뿐만 아니라 물가지수, 여론조사 결과, GNP, 심지어는 사람의 기분을 나타내는 불쾌지수 등도 통계로 나타내고 싶어한다. 이와 같이 우리는 알게 모르게 모든 것이 숫자로 표시되는 시대에 살고 있다.

따라서 자신에게 필요한 정보의 수집과 분석 그리고 정확한 판단 없이는  현재와 같이 정보화 시대에 살아가기 어렵기 때문에 통계의 역할은 더욱 커지게 되었다.

통계는 우리의 일상 생활과 매우 밀접하게 연관되어 있지만 정확한 의미를 잘 모르고 막연하게 단순한 숫자 정도일 것으로만 인식하고 있는 사람들이 많다. 통계라는 말은 아래와 같은 여러 가지 뜻으로 사용된다.

첫째, 통계란 사회 및 자연현상을 나타내 주는 의미를 가진 수치이다.

둘째, 표본에서 나온 수량적 값을 통계라고 한다.

셋째, 수량적 자료를 수집․분석․해석하고 이를 이론화하는 도구를 말한다.

넷째, 통계법에서 통계의 의미는 ‘특정한 집단이나 대상에 대하여 객관적으로 표현한 수량적 정보로서 통계 작성 기관은 물론 일반 국민이나 다른 기관의 업무 수행 상 널리 활용될 수 있는 것‘으로 정의하고 있다.

나. 통계 자료 활용 학습

1) 통계 자료 활용 학습의 필요성

2007 교육과정에서는 자주적이고 창의적인 한국인을 육성하기 위해 창의적인 교육 활동을 강조하고 있으며, 학생들이 이러한 변화의 물결에 대응하고 미래 사회를 주도적으로 이끌어 나가도록 하기 위해서 획일적인 지식 편중 교육보다는 미래를 예상하고 새로운 것을 창조해 낼 수 있는 능력과 태도를 기르는 교육이 절실히 요구되고 있다. 이에 부응하기 위하여 통계 정보 활용 학습의 필요성이 제기되고 있다.

2) 단계별 통계 학습 과정

단계별 지도 방법의 6단계는 교수․학습 과정 중에서 이루어지며 그 절차는 <표  >과 같다.

		단계		내 용
		(1) 자료를 수집·기록하기	➭	(1) 조사할 내용 정하여 자료 모으고 기록하기
		↓
		(2) 자료를 분류·정리하기	➭	(2) 수집한 자료의 기준을 정해 분류하고 정리하기
		↓
		(3) 표로 나타내기	➭	(3) 분류된 자료를 표로 나타내기
		(4) 그래프로 나타내기	➭	(4) 분류된 자료를 그래프로 나타내기
		↓
		(5) 자료 해석하기	➭	(5) 표와 그래프를 보고 내용을 해석하기
		↓
		(6) 예측·활용하기	➭	(6) 자료 해석을 통하여 예측하고, 활용하기

3) 통계교육과 문제 해결력 신장과의 관계

학생들은 일상생활 속에서 의식적이든 무의식적이든 수많은 통계 자료들을 접하고 이러한 통계 자료들을 활용하면서 살아가고 있다. 그렇기 때문에 학생들 자신의 문제를 학습에 끌어들이고, 관심을 가지도록 하며 다양한 통계 자료를 활용하여 문제를 합리적으로 해석하고 해결할 수 있도록 하여야 한다. 따라서 자료를 수집․정리하고 해석, 예측․활용하는 통계교육은 통계에 대한 관심과 이해를 바탕으로 대상을 통계적으로 관찰하고 생각하는 태도를 길러 여러 분야에서 활발하게 이용할 수 있는 능력은 문제 해결력의 신장으로 이어질 수 있다.

√ 통계 자료의 제작과 활용을 체험할 수 있도록 교육 환경을 개선하고 학생들의 흥미와       관심이 반영된 체계적이고 친근감 있는 자료를 개발하여야겠다.

√ 통계 학습의 효율성을 높이기 위해선 통계 자료를 활용한 교수․학습 과정안과 통계활용 학습프로그램을 고안․적용해야겠다.

√ 학생들에게 다양한 통계정보 자료 활용을 생활화하여 문제해결능력을 신장시켜야겠다.

관련이론 탐색을 통한 시사점

2. 선행 연구 분석

본 시범학교를 추진하는데 있어서 시범운영 과제에 대한 시사점을 얻고자 관련 선행 연구를 분석한 결과는 다음과 같다.

연도	연구기관	주제	연구 내용		본 연구에 적용할 내용
2004 ∽ 2005	경산 초등학교	다양한 통계 자료 활용을 통한 합리적 문제해결력 신장	∙체계적 통계 교육을 위한 기초 다지기 ∙통계 교수 ․ 학습 활동 프로그램 운영 ∙ 다양한 체험활동 전개		∙통계 관련 교육과정 편성․운영 ∙다양한 통계 체험학습 전개
2005 ∽ 2006	순천남산 초등학교	통계정보자료 활용을 통한 문제해결력 신장	∙통계정보 활용 지도를 통하여 통계자료 처리 능력 기르기 ∙통계정보 체험 기회 제공으로 통계 생활화 의식 고취		∙다양한 통계 체험 활동 프 로그램 개발․적용을 통한 학 습 전개
2006 ∽ 2007	충남동덕 초등학교	생활 중심 통계 자료 활용을 통한 합리적 사고 능력 신장	∙통계 홈페이지 구축, 통계 환경 구성 ∙생활 중심 통계 자료 활용 교육과정 편성․운영 ∙통계 교육 관련 체험 활동을 전개		∙통계의식함양을 위한 학년 수준에 맞는 프로그램 개 발 보급
2010	의성중학교	통계 정보 활용 수업을 통한 문제 해결 능력의 신장	∙통계 정보 활용 교육을 위한 여건 조성 ∙통계 정보 활용 수업을 통한 문제해결 능력 배양 ∙통계 정보 활용 능력 신장을 위한 다양한 체험 기회 제공		∙통계 체험 공간 조성 등의 탐구 여건 조성이 필요

√ 통계 교육의 필요성에 대한 교사 및 학생의 인식이 변화되어야 한다.

√ 통계 교육의 시행에 적합한 교내 환경을 조성하고, 학생들의 흥미를 유발할 수 있는 유용한 통계 자료를 개발해야 한다.

√ 통계 교육 운영 계획을 수립하여 관련 교과에서 통계 교육을 체계적으로 실시함으로써 통계 자료 활용의 생활화가 이뤄져야 한다.

√ 통계에 대한 학생들의 관심을 제고하고, 통계 교육의 활성화를 위해 다양한 통계 행사 및 체험 활동 등을 전개해야 한다.

선행 연구 분석을 통한 시사점

3. 실태 조사 및 분석

대 상	시기	조사항목	분석 결과
학 생 (1,037명)	2014.4	∙통계에 대한 관심도	∙1~2학년 학생들의 통계에 대한 관심도는 낮은 것으로 나타남(31.5%) ∙간단한 통계표를 보고 사실의 변화를 표나 그래프로 그려보는 도표해석 능력에서 비교적 많은 학생이 통과하였음(58.9%) ∙통계 정보 검색 활용 능력은 비교적 낮게 나타남(31.9%)
		∙도표 해석 능력
		∙정보 검색 활용 능력
교 사 (63명)	2014.4	∙통계 지도	∙통계 교육의 필요성을 느끼고 있는 교사가 많음(63.3%) ∙통계프로그램 활용에 대한 교사들의 의식은 비교적 낮은 수준으로 나타남(31.7%)
		∙통계프로그램의 활용도
학부모 (127명)	2014.4	∙통계교육 관심도	∙학교 교육에서의 통계 교육의 중요성에 대한 관심도가 낮음(31.3%). ∙일상생활에서 통계 자료를 실생활에 활용한 경험이 있는 경우는 극히 일부분임(22.2%)
		∙통계의 활용도

√ 통계교육을 위해 교육과정을 분석하여 지도요소를 추출하고, 통계활용 교수․학습을 전개하  여 통계학습능력을 길러주어야겠다.

√ 학생들의 흥미를 유발할 수 있는 다양한 통계 체험의 장을 마련하여 통계에 대한 접근이       이루어져야겠다.

√ 학교뿐만 아니라 가정과의 연계지도를 통해 통계의 중요성을 인식시키고 실생활에 활용할      수 있는 다양한 방법이 강구되어야겠다.

실태 조사 분석을 통한 시사점

Ⅲ. 운영 과제의 설정

운영 과제 1

운영 과제 2

운영 과제 3

■ 통계활용 학습 기반 조성

가. 통계교육 기반 조성

나. 통계관련 홈페이지 구축

다. 통계교육 연수

■ 통계 교수․학습활동 전개

가. 통계관련 교육과정 분석

나. 교과별 수업모형 정립

다. 통계교육 교수․학습과정 적용

■ 통계 관련 체험학습의 장(場)제공

가. 다양한 통계 행사

나. 학부모와 함께하는 통계 행사

다. 활동중심 통계 프로그램 운영

통계자료 활용 학습을 통한 문제 해결 능력 신장

Ⅳ. 운영의 방법

1. 운영 대상 및 기간

가. 대상: 선주고등학교 전교생(1,037명)

나. 기간: 2014. 3. 1. ～ 2016. 2. 29. (2년간)

2. 운영 절차

단계	시기	추 진 내 용	비고
계획기	2014학년도 1학기	∙연구학교 교육 환경 기반 계획 수립 및 조성 ∙통계교육 순회점검 특강(통계교육원 김영진, 통계교육원 김종호) ∙통계교육 교사 특강(우송대 김대환 교수) ∙통계교육 학부모 특강(교감 박병구) ∙통계교육 수업 컨설팅 (이호경 연구사, 서충교 장학사 지도) ∙통계도서 배부(각 교실 통계 도서 5권 배부) ∙찾아가는 통계교실(30명 방문, 동북지방통계청 성상복 소장) ∙통계한마당 공모전(통계표어, 포스터그리기) ∙통계 게시판 설치(중앙 복도) ∙통계체험 캠프(25명, 우송대 김대환 교수)
정착기	2014학년도 2학기	∙운영과제 1,2,3의 실천 ∙연구학교 시설 기반 확충 및 연구내용의 보완 ∙설문지 제작 및 설문 ∙중간보고서 작성으로 문제점 및 개선점 추출 ∙중간보고회 및 수업컨설팅을 통한 수업력 제고 ∙통계 골든벨 ∙통계 학습지 개발	계획 수정 보완
다지기	2015학년도 1학기	∙수정․보완된 내용 적용으로 연구내용 다지기 ∙연구학교 주제중심 수업컨설팅으로 수업력 제고 및 내용 수정․보완 ∙보고회 추진 일정 수립 ∙추진 자료 정리 후 보관	수업 내실화 및 연구 내용 다지기
보고기	2015학년도 2학기	∙수업 컨설팅으로 연구학교 수업력 정착 및 수업자의 교수․학습 과정안 최종 수정․보완 ∙보고서 작성 및 인쇄 ∙추진 단계에 따른 최종 보고회 및 자료전시회 개최 ∙일반화 자료 추출 및 자료 탑재 ∙문제점 보완을 통한 지속적인 후속 연구 추진	일반화

3. 운영의 조직

▶ 보고서 부록 27쪽 참조

Ⅴ. 운영의 실제

1. 운영 과제 <1 >의 실행

◆ 통계 자료 활용 학습을 위한 기반 조성	가. 통계 교육을 위한 환경 조성
	나. 통계 관련 홈페이지 구축
	다. 통계 교육 연수

가. 통계 교육을 위한 환경 조성

장 소	내 용	사 진
교실	교실 게시판에 통계 코너를 마련하여 통계관련 자료를 게시하였고 통계 관련 도서를 비치하여 수시로 읽을 수 있도록 하였다.
복도	교실 복도 벽면에 통계에 관한 다양한 자료를 판넬로 제작·설치하여 통계에 대한 관심을 높이고 통계에 대한 지식을 자연스럽게 익힐 수 있게 하였다

나. 통계 관련 홈페이지 구축

통계교육을 위한 학교홈페이지 구축 및 관련 사이트 링크 등을 통해 통계교육 정보 공유, 통계교육 이해 증진, 교수․학습활동 전개, 자료 검색 등이 수월하도록 하였다.

메뉴	내 용	탑재건수	홈페이지
운영의 개요	통계 교육 시범학교 운영의 전 반적인 개요
공지사항	통계교육활동에 관한 행사 안내 통계활용학습에 필요한 각종 자 료 제공
통계 갤러리	통계시범학교 활동 장면
통계 자료실	각종통계자료 제공
통계 관련 사이트	통계 관련 사이트 제공 및 링크

다. 통계 교육 연수

통계교육을 지도해야 할 교사들조차 통계교육에 대한 체계적인 학습의 경험이 부족하여 통계교육의 필요성, 교수․학습 방법, 자료 제작 방법 등에 있어 교사 연수가 시급한 실정이다. 따라서 연수 활동 계획을 수립하여 학교 자체 연수, 수요자 중심의 맞춤식 연수, 강사 초빙 연수, 실기 연수 등을 실시하였다.

1) 교사 연수

가) 1차년도에는 아래와 같이 자체연수를 실시하고, 2차년도에는 1차년도 결과에 따라 별도 연수 계획을 수립하여 실시한다.

월	연 수 주 제	연수구분	일시	연수자	연수장면
3	1차년도 통계교육 연구학교의 운영계획 숙지	자체연수		임언규
4	통계교육 특강	외부강사 초청연수		김영진
4	통계교육 수업에 어떻게 적용할 것인가?	외부강사 초청연수		임대한
5	통계교육 교과별 수업모형	자체연수		황보효석

2) 학부모 연수

학교 설명회의 날을 활용하여 통계교육 관련 학습 자료를 제작 ․ 발간하여 배부하고, 수시로 가정통신문 발송 및 학부모 연수를 실시하였고, 학교 홈페이지에 다양한 통계교육 홍보물을 탑재하였다. 학부모 연수는 아래와 같다.

월	연 수 주 제	연수구분	일시	연수장면
3	통계 시범학교 운영 안내	학부모 총회시 연수
4	통계교육 연구학교 소개 및 통계 사이 트 안내	학교홈페이지 활용
5	통계교육의 필요성	가정통신문
9	학부모 통계 체험 한마당	자체연수
11	통계의 활용방법	통계전문가 초청

2. 운영 과제 <2 >의 실행

◆ 통계 학습 자료를 활용한 교수 · 학습 활동 전개	가. 통계관련 교육과정 분석
	나. 교과별 수업모형 정립
	다. 통계교육 교수·학습 과정 적용

가. 통계관련 교육과정 분석

1) 통계학습 관련 학습 요소 추출

통계관련 수업을 효과적으로 실시하려면, 학생들의 사고를 자극하여 학습 동기를 유발하고 학습 활동을 촉진시킬 수 있는 기본 학습 요소의 추출에 있다. 먼저, 교과별로 통계 정보가 포함되어 있는 단원(대단원 또는 소단원)을 선정하고, 이를 면밀히 분석하여, 통계관련 수업에 적합한 기본 학습 요소를 아래와 같은 절차로 추출하였다.

학년별·교과별 교육과정 분석 ⇒ 교과별 교육 목표 확인 ⇒ 교과별 교재 분석 ⇒ 단원 학습 목표 확인 ⇒ 기본 학습 요소 추출 ⇒ 통계자료 수집 및 제작 ⇒ 통계관련 수업 전개

2) 교과별 통계관련 수업 연간 계획 수립

각 교과별로 통계관련 수업 연간 계획을 아래와 같이 수립하였다.

교과	대단원	중단원 소단원	기본 학습 요소	관련 통계 정보
국어	3. 소설의 수용과 생산	(1)복덕방	노인 인구 비율과 상황을 드러내는 통계를 활용하여 인물의 운명에 미치는 시대상황 인식하기	노인 인구 비율과 상황 반영 자료로 노인의 삶 고찰
수학	3.방정식과 부등식	(1)삼차방정식과 사차방정식	모서리 토론 활동을 통해 학급 학생들의 여론을 수렴하여 통계 수치로 정리함으로서 학생들의 인식을 비교	여론조사활동을 통계 수치화하여 고차방정식의 일반적인 해법에 대한 객관적․주관적 인식을 비교하기
사회	1.사회변동	(1)사회변동의미와 요인	사회의 다양한 부분들의 변화형태를 도표나 자료를 통해 살펴보기	정보통신, 여성의 삶, 노인인구의 비율 등의 변화를 살펴보며 변화상을 알아보기
과학	1.접합과 반도체소자	(1)반도체 산업	우리나라 반도체 산업의 발전과정을 통계 자료 조사를 통하여 이해	제시된 통계자료를 분석하여 우리나라 반도체 산업의 발전과정에 대하여 발표
예체능	2.체조	(2)매트운동(다리벌려 앞구르기)	보조기구를 사용하는 것과 사용하지 않는 것을 분석하여 통계화	다리벌려 앞구르기 활동 시 보조기구를 사용하는 결과와 사용하지 않는 결과를 통계화
창체	3.진로활동	(3)진로탐색-직업탐 색활동	직업에 관한 각종 통계자료를 활용한 진로탐색 활동	직업전망, 직업 만족도 등에 관한 통계활용을 통한 진로 탐색

나. 교과별 수업 모형 정립

통계교육 프로그램의 적용을 위해서는 적합한 수업모형의 개발이 필요하다. 다양한 수업모형을 탐색한 후 교과 특성에 따라 아래와 같은 단계를 통해 통계교육 교수 ․ 학습 모형을 개발하여 수업에 적용할 계획이다.

동기유발	→	문제인지	→	중심활동	→	정리 및 공유	→	내면화
*전시학습상기 *선행경험발표 *자료시청		*학습문제파악 *학습활동 탐색 *학습방법추구		*개인별 활동 *모둠별 활동 *집단별 활동		*활동결과정리 *활동결과공유 *상호피드백		*내면화를 통한 통계교육에 대한 인식전환

다. 통계교육 교수 ․ 학습과정 적용

1) 통계교육 교수 ․ 학습 활동 절차

아래와 같이 각 교과별, 학년별 단계에 맞는 통계학습 과정을 적용하여 교수 ․ 학습활동을 전개한다.

자료수집		분류정리		표		그래프		해석 및 예측
통계교육에 필요한 자료를 질문지법, 면접법, 관찰법 등을 활용하여 자료를 수집한다. 전수조사, 표본조사가 있다.	⇒	하나의 주제에 맞게 조사한 내용을 나눈다. 수동식방법, 컴퓨터 활용 방법이 있다. 조사하는 내용에 따라 맞는 방법을 선택한다.	⇒	통계표를 이용하여 복잡한 통계자료를 정리하여 간단한 숫자로 나타내어 보기 쉽게 한다.	⇒	여러 가지 통계 자료를 한눈에 볼 수 있게 막대그래프, 꺾은선그래프, 원그래프, 띠그래프, 줄기 잎그래프 등으로 자료의 특성에 맞게 나타낸다.	⇒	통계표나 그래프를 보고 무엇을 나타내는지 해석하고 앞으로의 일을 예측해 볼 수 있다. 통계의 목적에 따라 타당한 근거와 이유를 들어 예측한다.

2) 교과별 통계교육 교수․학습 과정안 작성

추출한 기본 학습 요소를 반영하여 교수․학습 과정안을 작성하였다.

▶ 교수·학습 과정안은 보고서 부록 21-26쪽 참조

3. 운영 과제 <3 >의 실행

◆ 문제해결 능력을 배양하기 위한 통계 관련 체험의 장을 제공	가. 다양한 통계 행사
	나. 학부모와 함께하는 통계 교육
	다. 실생활 통계자료 활용

가. 다양한 통계 행사

1) 통계체험 캠프

우리학교에서 주최하는 학생 통계체험 캠프에 참가하여 일상생활에서 쉽게 접할 수 있는 통계 체험 프로젝트 작성과 통계자료를 어떻게 활용하는지 직접 실습해봄으로써 학생들의 합리적인 사고 능력을 배양하는 계기가 되었다.

가)일시 : 2014.7.27.(토) 10:00-17:00

나)장소 : 선주고등학교 영어체험실

다)인원 : 26명

라)강사 : 우송대학교 임대환 교수

마)통계 캠프 내용

<표 > 통계 체험 캠프 내용

테마	주 요 내 용	활동장면
통계적 사고	-통계적 사고의 필요성 -통계 원리 체험 -통계의 발전 단계
통계의 활용	-우리 주변의 통계 사례 -평균에 대한 오해와 이해 -설문조사의 허와 실
통계프로젝트 학습	-주제 아이디어 도출 -주제 다듬기 -자료수집도구 제작
발표 및 강평	-팀별 작성자료 발표 -우수팀 시상 -소감발표 및 질문

2)통계체험 한마당 행사

학생들의 통계에 대한 관심을 유발하고 통계의 중요성을 알리기 위해 다양한 통계 체험 활동을 함으로써 복잡하고 어렵다고 생각하기 쉬운 통계가 쉽고 재미있으며 유용한 정보로 사용될 수 있음을 직접 체험하고 깨달을 수 있는 기회를 제공하였다.

행사명	일시	대상	내용 및 방법	행사장면
통계 표어, 포스터그리기 대회	6월23일	1～2학년	생활 속에서 통계와 관련된 창의적인 아이디어를 생각해서 표현
통계 신문 만들기	11월19일	1～2학년	두레별 협의를 통하여 자료를 준비, 수집하고 흥미롭고 창의적으로 제작
도전 통계 골든벨	11월20일	1～2학년	통계에 대한 관심 유발과 통계 지식 및 소양을 함양하여 통계를 생활화함

3) 통계관련 기관과 연계한 통계교육 프로그램

통계관련 기관과 연계한 체험위주의 통계교육을 실시하여 통계의 중요성과 필요성을 직접 인식하고 통계교육에 더욱 적극적으로 참여할 수 있게 하였다.

행사명	일시	대상	내용 및 방법	방문 사진
‘찾아가는 통계 교실’ 운영	6월18일	1,2학년	․ 구미동북지방 통계청에서 하는일 소개 ․ 우리지역 각종 통계자료 소개
통계교육원 체험학습	10월25일	1학년	․ 통계적 사고의 필요성 ․ 통계의 활용 분야 ․ 통계 그래프 그리기

나. 학부모와 함께하는 통계교육

1) 통계교육 학부모 수업 공개의 날 운영

학부모를 대상으로 통계 수업 공개의 날을 운영하여 통계교육에 대한 중요성을 인식하게 하고, 학교 교육공동체 의식 함양에 노력 하였다.

학년	과목	일시	교시	학년	과목	일시	교시
1,2,3학년	전과목	5월 27일(화)	3-4교시	1,2학년	전과목	10월 10일(목)	3-4교시
1,2,3학년	전과목	5월 28일(수)	3-4교시	1,2학년	전과목	10월 17일(목)	3-4교시
1,2,3학년	전과목	5월 29일(목)	3-4교시	1,2학년	전과목	10월 24일(목)	3-4교시

2) ‘학부모 통계 체험 한마당’ 운영

학부모 수업공개의 날과 병행하여 학부모와 자녀의 관심사를 주제로 선정하여 통계 조사에 참여하도록 한다. 이를 계기로 통계의 중요성을 이해하며, 학부모의 인식을 파악하여 학교 운영에 활용하였다.

학년	일시	주 제	활동 장면
1,2,3학년	5월 27일	미래에 원하는 직업
1,2,3학년	5월 28일	부모가 원하는 자녀의 직업
1,2,3학년	5월 29일	좋은 친구가 가진 장점
1,2학년	10월 10일	학교 생활에서 가장 중요하다고 생각하는 점은?
1,2학년	10월 17일	자녀의 식생활 습관과 성취욕
1,2학년	10월 24일	하루 중 아이가 부모님께 가장 많이 하는 말은?

다. 실생활 통계자료 활용

1) 통계 소식지 발간

일상생활에서 거의 매일 신문이나 방송 보도, 또는 조사보고 등을 통하여 각종 통계와 접하며 살아가는 이야기들을 소개하면서 자연스럽게 통계교육 프로그램과 접목하도록 월1회 통계관련 소식지를 발간하였다.

2) 통계 학습장 제작

학생의 수준과 흥미를 고려한 다양한 내용으로 구성된 통계 학습장을 제작하여 지속적으로 통계교육을 하였다.

가) 통계 학습 활동장은 월 2회 작성하도록 하였다.

나) 통계 학습 활동지는 통계의 기초적인 내용, 통계 자료 수집 및 분류, 표 및 그래프 그리기, 그래프 해석하기, 통계 자료에 근거한 예측하기 등의 공통적인 내용으로 구성되어 있다.

다) 활용시간 : 월요일 자율활동 시간 및 창의적 체험활동

라) 통계 학습 활동장 보관 : 배부 받은 통계 학습 활동장은 개인별로 1권씩 배부하여 수시로 통계 학습을 할 수 있도록 하였으며 통계 학습장 활용 우수 학생은 시상하였다.

<표 > 통계 소식지 및 통계 학습장

활동명	시기	대상	내 용
통계 소식지 발간	월 1회	1,2학년	․ 각종 통계와 접하며 살아가는 이야기들을 소재로 자연스럽게 통계에 접근할 수 있도록 함
통계 교육 학습지 제작	월 2회 작성	1,2학년	․ 통계 자료 수집 및 분류, 표 및 그래프 그리기, 그래프 해석하기, 통계 자료에 근거한 예측하기 등의 공통적인 내용으로 구성

Ⅵ. 운영의 결과

1. 평가 내용 및 방법

시범학교 운영 결과를 분석하기 위하여 운영 과제별로 설문조사를 실시하였다.

구분	평 가 내 용	도구 및 방법	대상	시기
1.통계 자료 활용 학습을 위한 기반 조성	․ 통계에 대한 인식의 변화도 ․ 통계 연수에 대한 만족도 ․ 통계 교육 환경의 적절성	․ 설문조사 (만족도)	학생 교사	사전(2014.10) 사후(2015.10) 예정
2.통계 학습 자료를 활용한 교수 · 학습 활동전개	․ 통계자료를 활용한 수업에 대한 만족도 ․ 통계관련 교육과정 분석지도의 효과 ․ 통계자료 활용 능력의 변화	․ 설문조사 (만족도)	학생 교사	사전(2014.10) 사후(2015.10) 예정
3.문제해결 능력을 배양하기 위한 통계 관련 체험의 장 제공	․ 통계 체험 활동 만족도 ․ 통계관련 기관 연계 프로그램에 대한 만족도 ․ 통계교육 학습지 활용에 대한 만족도	․ 설문조사 (만족도)	학생 교사	사전(2014.10) 사후(2015.10) 예정
4.문제해결능력	․ 문제 해결 능력의 신장도 ․ 통계자료 활용 능력의 변화	․ 설문조사 (자기평가)	학생	사전(2014.10) 사후(2015.10) 예정

2. 평가 결과 및 분석

가. 통계 자료 활용 학습을 위한 기반 조성

1) 통계에 대한 인식의 변화도

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(1) 통계에 대한 인식이 어떻게 변화하였습니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶ ‘교내 통계 교육 환경이 통계에 대한 인식을 어떻게 변화시켰느냐?’는 설문에 대해, ‘높아짐’으로 응답한 학생은 1차년도 51%, 또 교사는 1차년도 74%였다, 이는 의도적으로 조성한 교내 통계 환경이 통계에 대한 관심과 통계의 필요성에 대한 인식을 높이는데 도움이 된 것으로 분석되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 향상	14	33
②	비교적 향상	37	41
③	보통	35	26
④	비교적 저조	9	0
⑤	매우 저조	5	0
계		100	100	▶인식도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.47, 교사의 경우는 4.07로 나타났다.
평균		3.46	4.07

2) 통계 연수에 대한 만족도

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(2) 학교에서 실시한 통계 연수에 대해 만족하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶ 통계 지식 및 소양 함양을 위해 지속적으로 실시해 온 ‘통계 연수에 대해 만족하느냐?’는 설문에 대해, ‘만족’으로 응답한 학생은 1차년도 57%, 또 교사는 1차년도 66%였다. 이는 지속적으로 실시한 다양한 통계 연수 및 통계 자료가 통계 지식과 소양의 함양에 도움이 된 것으로 분석되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 만족	15	21
②	비교적 만족	42	45
③	보통	28	27
④	비교적 불만족	9	7
⑤	매우 불만족	6	0
계		100	100	▶만족도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.51, 교사의 경우는 3.80로 나타났다.
평균		3.51	3.80

3) 통계 교육 환경에 대한 적절성

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(3) 학교에서 조성한 통계 교육 환경이 적절하다고 생각하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶ ‘교내 통계 교육 환경이 통계에 대한 인식의 제고와 통계 교육의 활성화에 적절한 것이냐?’는 설문에 대해, ‘적절’로 응답한 학생은 1차년도 51%, 또 교사는 1차년도 66%였다. 이는 교내 환경이 통계 교육에 대한 인식을 제고하는데 도움이 된 것으로 분석되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 적절	12	13
②	비교적 적절	39	53
③	보통	26	27
④	비교적 부적절	14	7
⑤	매우 부적절	9	0
계		100	100	▶적절성은 5점 척도에서 학생의 경우는 3.31, 교사의 경우는 3.72로 나타났다.
평균		3.31	3.72

나. 통계 학습 자료를 활용한 교수 · 학습 활동전개

1) 통계자료를 활용한 수업에 대한 만족도

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(1) 통계자료를 활용한 수업에 대해 어떻게 생각하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶ 학교에서 의도적으로 실시한 ‘통계 자료를 활용한 수업에 대한 설문조사에서 ‘만족’으로 응답한 학생은 1차년도 44%, 또 교사는 1차년도 73%였다. 이는학생의 만족도가 다른 설문에 비해 높지 않음은 통계는 어렵고 귀찮은 것이라는 인식을 지닌 학생들이 다수 있기 때문인 것으로 분석되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 도움	9	20
②	비교적 도움	35	53
③	보통	29	20
④	도움이 되지 않음	21	7
⑤	전혀 도움이 되지 않음	6	0
계		100	100	▶만족도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.20, 교사의 경우는 3.86로 나타났다.
평균		3.20	3.86

2) 통계관련 교육과정 분석지도의 효과

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(2) 학년별, 교과별 통계학습 관련 단원과 지도요소를 추출하여 실시한 통계 지도가 도움이 되었습니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶학년별, 교과별 통계학습 관련 단원과 지도요소를 추출하여 실시한 통계 지도가 도움이 되었는가에 대한 설문에 도움이 되었다고 답한 학생은 1차년도 42%, 또한 교사는 1차년도 72%였다. 이는 교과수업에서의 통계관련 요소 지도가 통계는 어렵고 귀찮은 것이 아니라 흥미롭다는 인식을 가지게 하였다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 도움	7	·
②	비교적 도움	35	72
③	보통	51	28
④	도움이 되지 않음	7	·
⑤	전혀 도움이 되지 않음	·	·
계		100	100	▶이해도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.42 교사의 경우는 3.72로 나타났다.
평균		3.42	3.72

3) 통계자료 활용 학습의 효과

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(3) 통계활용 수업이 통계에 대한 이해를 높이는데 도움이 되었다고 생각하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶통계활용 수업이 통계에 대한 이해도에 대한 설문에 학생은 1차년도 49%, 교사는 1차년도 70%가 통계교육이 통계자료 활용이 통계에 대한 이해를 높이는 데 도움이 되었다고 생각하는 것으로 나타났다. 이는 교과와 연계한 통계교육활동이 통계에 대한 관심을 증가 시켰으며 지속적인 지도와 학생 개인의 학습 능력이 수반되어야 한다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 도움	7	26
②	비교적 도움	42	42
③	보통	49	32
④	도움이 되지 않음	2	·
⑤	전혀 도움이 되지 않음	·	·
계		100	100	▶이해도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.54, 교사의 경우는 3.94로 나타났다.
평균		3.54	3.94

다. 문제해결 능력을 배양하기 위한 통계 관련 체험의 장 제공

1) 통계체험 활동에 대한 만족도

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(1) 학교에서 실시한 통계 체험 활동에 대해 만족하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶ ‘통계 체험 학습’에 대한 만족 여부를 파악하기 위한 설문에 대해, ‘만족’으로 응답한 학생은 1차년도 50%, 또한 교사는 1차년도 57%였다. 이는 통계 체험 행사의 실시로 통계 활용에 대한 바른 이해와 통계교육에 대한 관심과 흥미가 높아진 것으로 분석되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 만족	18	21
②	비교적 만족	32	36
③	보통	28	36
④	비교적 불만족	11	7
⑤	매우 불만족	11	0
계		100	100	▶만족도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.35, 교사의 경우는 3.71로 나타났다.
평균		3.35	3.71

2) 통계관련기관 연계 프로그램에 대한 만족도

<학생 : N=1,037, 교사 : N=63>

설문 내용		(2) 통계관련기관 연계 프로그램에 대해 얼마나 만족하십니까? (%)
구분 척도		학생	교사	▶통계 관련 기관 방문 교육 프로그램 대해 학생은 1차년도 56%, 교사는 1차년도 86% 긍정적인 응답을 보여주었다. 이는 통계관련기관 방문 교육프로그램은 통계의 필요성과 중요성을 인식하는 좋은 계기가 되었다.
		1차년도(%)	1차년도(%)
①	매우 만족	7	·
②	비교적 만족	49	86
③	보통임	44	·
④	비교적 불만족	·	14
⑤	매우 불만족	·	·
계		100	100	▶만족도는 5점 척도에서 학생의 경우는 3.63, 교사의 경우는 3.72로 나타났다.
평균		3.63	3.72

3) 통계교육 학습지 활용에 대한 만족도

<학생 : N=1,037>

설문 내용		(3) 통계교육 학습지 활용에 대해 얼마나 만족하십니까? (%)
구분 척도		학생	▶통계학습지를 활용한 것이 통계교육에 도움이 되었는가에 대해서는 45%가 도움이 되었다고 응답했다. 이는 통계 학습지 활용을 통한 지속적인 통계교육으로 학생들의 통계학습 습관을 형성 시킬 필요성이 제기 되었다.
		1차 년도(%)
①	매우 만족	9
②	비교적 만족	36
③	보통	44
④	비교적 불만족	9
⑤	매우 불만족	2
계		100	▶만족도는 5점 척도에서 3.41로 나타났다.
평균		3.41

라. 문제해결 능력

1) 문제 해결 능력의 신장도

<학생 : N=1,037>

설문 내용		(3) 통계활용 수업의 실시 이후, 문제해결 능력이 얼마나 향상되었다고 생각 하십니까? (%)
구분 척도		학생	▶ 통계활용 수업이 문제 해결 능력을 얼마나 향상시켰느냐?’는 설문에 대해, ‘향상’으로 응답한 학생은 1차년도 47%였다. 이는 통계 정보 활용 수업의 방법이나 절차에 개선의 여지가 있음을 의미한다. 보다 효과적으로 문제 해결 능력의 신장을 가능하게 하는 새로운 수업 모형의 계발 및 적용이 필요한 것으로 분석되었다.
		1차 년도(%)
①	매우 향상	16
②	비교적 향상	31
③	보통	40
④	비교적 향상되지 않음	7
⑤	매우 향상되지 않음	6
계		100	▶향상도는 5점 척도에서 3.44로 나타났다.
평균		3.44

2) 통계자료 활용 능력의 변화

<학생 : N=1,037>

설문 내용		(3) 1차년도 통계자료 활용 수업이 통계 정보 해석 능력을 얼마나 향상시켰다고 생각 하십니까? (%)
구분 척도		학생	▶ 통계자료 활용능력의 변화에 대한 설문에 학생은 1차년도 49%가 통계자료 활용 수업이 통계자료 활용 능력 신장에 도움이 되었다고 생각하는 것으로 나타났다. 이는 교과 및 교과외에서의 지속적인 통계교육 활동으로 주어진 문제를 자기주도적으로 해결해 보려는 노력을 하게 되었다.
		1차 년도(%)
①	매우 향상	7
②	비교적 향상	42
③	보통	49
④	비교적 향상되지 않음	2
⑤	매우 향상되지 않음	·
계		100	▶향상도는 5점 척도에서 3.54로 나타났다.
평균		3.54

Ⅶ. 결론

1. 결론

통계자료 활용 학습을 통한 문제 해결 능력 신장 이라는 주제를 바탕으로 세부 운영과제를 실천하면 다음과 같은 효과가 있을 것으로 기대된다.

첫째, 통계교육을 위한 물리적 환경 조성, 교사와 학생의 역량 강화 그리고 통계교육을 위한 지원 체제 구축을 통하여 통계 교육의 분위기가 조성되었으며 교사와 학생의 통계교육에 대한 긍정적인 인식 변화를 가져왔다.

둘째, 통계 관련 교육과정 분석 및 재구성과 다양한 통계학습 자료를 활용한 교수･학습 전개로 학생들의 통계 자료의 수집, 분류, 정리, 해석 및 예측 능력이 향상되었다.

셋째, 교과 활동, 창의적 체험 활동 및 특별활동 등 다양한 영역에서 통계교육 프로그램을 체계적이고 지속적으로 운영함으로써 통계에 대한 관심이 늘었고 아울러 학생들의 문제 해결력이 신장되었다.

2. 2차년도 운영 계획

첫째. 1차년도 문제점 보완을 통한 지속적인 후속 연구 추진

둘째. 연구보고서 수정․보완

셋째. 추진 단계에 따른 보고회 준비

넷째. 연구주제 달성을 위해서 수업전문성 신장을 중심으로 연구시범학교 운영

□ 참고 문헌 □

1. 경북경산초등학교(2005). 다양한 통계자료 활용을 통한 합리적 문제해결력 신장.시범학교 운영 보고서.

2. 박범조, 엑셀을 이용한 현대 통계학 이론과 활용, 시그마 플러스, 2005.

3. 이규시, 선생님, 짝꿍 좀 바꿔주세요, 통계청, 2005.

4. 서울오금초등학교, 다양한 통계학습프로그램 구안 ․ 적용을 통한 통계정보 활용의 생활화, 연구학교 운영계획서, 2005.

5. 화전초등학교, 생활 속의 통계 정보 자료 활용을 통한 효율적인 통계의 생활화 방안,   연구학교 운영보고서, 2003.

6. 두암초등학교, 다양한 통계 자료 활용을 통한 분석적 사고력 신장 방안, 연구학교 운영보고서, 2003.

7. 구정화 외, 통계 속의 재미있는 세상 이야기, 통계청, 2003.

8. 김병무, 생활의 지혜를 얻기 위한 기초통계의 이해, 도서출판 신성, 2002.

9. 지산초등학교, 다양한 통계 자료 정보를 통한 분석적 사고력 신장 방안, 연구학교 운영보고서, 2002.

10. 통계를 알면 똑똑해진다, 통계청, 2002.

11. 통계 교육 교수․학습 길라잡이(2010). 대전. 통계교육원.

12. 부산연일초등학교, 정보통신매체를 통한 통계 활용 능력 신장, 연구학교 운영보고서, 2002.

13. 용남초등학교, 다양한 통계 자료 활용을 통한 분석적 사고력 신장 방안, 연구학교 운영보고서, 2001.

14. 윤승찬 역, 생활 속의 통계 분석, 도서출판 북스 힐, 2002.

15. 국가전문행정연수원,『통계교육연구학교』세부운영지침안, 대전 : 연수부, 2002.

□ 참고 사이트 □

통계청 홈페이지  http://kostat.go.kr/portal/korea/index.action

통계교육원       http://sti.kostat.go.kr/

한국통계진흥원   http://www.stat.or.kr/main.jsp

국가통계포털     http://kosis.kr/

유레카           http://www.statschool.net/main.do

【부록】지도안

통계교육 교수-학습 지도안

과목명	사회		지도교사	이 상 곤(인)
단원명	Ⅴ-1―(3) 자원은 무한한가?		일 시	2014. 10. 23(목) 5교시						대상		1학년 6반
학습 주제	통계자료를 통한 자원 현황 파악하기			교과서		224-225 p				차 시		5/6
학습 목표	▪ 광물자원과 에너지 자원의 분포와 소비구조를 통계자료로 표현할 수 있다. ▪ 통계자료를 통해 자원 분포와 수급실태를 파악하고 자원 절약하는 자세를 갖는다.
학습 전략	중심활동	자원의 분포와 소비구조, 수급을 통계자료로 표현하기.		통계관련주제	통계자료를 통해 분포, 소비구조, 수급실태를 파악
				수업형태	토의식
	학습자료	지리부도 통계청 자료, 활동지		통계관련요소	수집		분류	표	그래프		해석		예측
					○		○	○	○		○		○

단계	학습요소	교수 - 학습 활동	시간	자료 및 유의점
문제 파악	전시학습 상기 동기유발 학습 문제 제시	๐ 전시학습 상기 - 자원의 특성, 자원 분류에 대한 질문하기 ๐ 학습 동기 유발 자료 제시 - 지리부도의 자원의 분포 통계지도를 보고 자원 살펴보기 ♣ 학습 문제 제시 통계자료를 보고 자원의 분포와 소비구조, 수급을 표현하기	5′	지리부도 활용
문제 탐색 문제 해결	학급 여론 조사 모둠 토론	๐ 정보수집하기 - 한국 지질 자원 연구원의 통계지도(2009)와 한국 광물 자원공사의 통계지도(2013)를 바탕으로 학습지의 지하자원의 분포와 에너지 자원의 분포지역을 모둠원들이 협력하여 찾아서 적기	10′	* 학습지 활용 * 모둠원들의 협력 학습

문제 해결	입장 굳히기 모둠 발표 교사 보충 정리	- 에너지 소비구조 변화(에너지 통계 연보,2011)와 지역별 1차 에너지 생산 비중(에너지 통계 연보,2011)을 바탕으로 모둠별 토론을 통해 에너지의 소비 구조의 변화를 예측하고, 지역별 1차 에너지 생산 비중을 보고 지역별 특색을 토론하여 모둠 의견으로 정리한다. ๐ 통계 자료 모둠 발표 - 모둠별 토론내용을 정리하여 발표 ๐ 조사 자료 정리하기 - 조사한 자료를 학습지에 정리하고 모둠원들 끼리 확인한다. ๐ 교사의 보충 정리 및 수업평가	15′ 10′ 5′	* 모둠원들간의 토론 학습 * 서로 배려하면서 상대방 의견을 청취하고 자신의 의견을 제시할 것. * 토론 분위기 형성에 주의할 것. 모둠별 토론 결과를 대표가 수렴하고, 그 결과를 발표한다. * 학습지
정리 및 평가	정리하기 차시예고	๐ 학습지 내용을 정리하면서 학습 내용을 정리해본다. ๐ 차시 학습 안내 및 과제 제시하기	5′

통계교육 교수-학습 지도안

과목명

수학Ⅱ

지도교사

추 문 주 (인)

단원명

Ⅵ-1―(1) 거듭제곱과 거듭제곱근

일  시

2014. 10. 23(목) 5교시

대상

1학년 5반

학습

주제

거듭제곱근의 성질

교과서

156-157 p

차 시

3/17

학습

목표

▪ 거듭제곱근의 성질을 이해할 수 있다.

학습

전략

중심활동

거듭제곱근의 성질 이해하기

통계관련주제

정규분포곡선을 통한 지수의 표현법 알아보기

수업형태

토의식

학습자료

활동지

통계관련요소

수집

분류

표

그래프

해석

예측

○

○

○

○

단계

학습요소

교수 - 학습 활동

시간

자료 및 유의점

도입

선수학습 확인

학습 목표 제시

๐ 이번 단원과 연계된 이전 학년과 앞 단원에서 배운 내용을 알고 있는지 확인하게 한다.

♣ 학습 목표를 확인한다.

5′

학습지 제시

전개

탐구 학습

개념 설명

๐ 거듭제곱근으로 표현된 구체적인 수를 이용하여 거듭제곱근의 성질을 생각해 보게 한다.

- [eqn: root {3} of {8} ` TIMES root {3} of {27}]의 값과 [eqn: root {3} of {8 TIMES 27}]의 값을 구하여 비교하여 본다.

1. 거듭제곱근의 성질의 설명

- 거듭제곱곤의 성질을 유도한 후 정리한다.

- ①, ②번의 성질을 직접 설명을 통해서 유도한다.

- ③, ④번을 학습지에 직접 유도해본다.

거듭제곱근의 성질

[eqn: a＞0], [eqn: b＞0]이고, [eqn: m], [eqn: n]이 [eqn: 2] 이상의 자연수일 때

① [eqn: ` ^{n} sqrt {a} ` ^{n} sqrt {b} =` ^{n} sqrt {ab}]	② [eqn: {` ^{n} sqrt {a}} over {` ^{n} sqrt {b}} =` ^{n} sqrt {{a} over {b}}]

③ [eqn: (` ^{n} sqrt {a} `) ^{m} =` ^{n} sqrt {a ^{m}}]	④ [eqn: ` ^{m} sqrt {` ^{n} sqrt {a}} =` ^{mn} sqrt {a}]

- [보기]를 통하여 거듭제곱근의 성질에 대한 예를 지도한다.

⑴ [eqn: root {3} of {2} TIMES root {3} of {4} = root {3} of {2 TIMES 4} = root {3} of {8} = root {3} of {2 ^{3}} = LEFT ( root {3} of {2} RIGHT ) ^{3} =2]

⑵ [eqn: {root {3} of {54}} over {root {3} of {2}} = root {3} of {{54} over {2}} = root {3} of {27} = root {3} of {3 ^{3}} = LEFT ( root {3} of {3} RIGHT ) ^{3} =3]

⑶ [eqn: LEFT ( root {4} of {9} RIGHT ) ^{2} = root {4} of {9 ^{2}} = root {4} of {3 ^{4}} = LEFT ( root {4} of {3} RIGHT ) ^{4} =3]

⑷ [eqn: root {3} of {sqrt {2 ^{6}}} = root {6} of {2 ^{6}} = LEFT ( root {6} of {2} RIGHT ) ^{6} =2]

2′

10′

8′

* 학습지를 제시하여 거듭제곱근의 성질을 교사의 설명을 듣고 직접 성립함을 보인다.

*  부담갖지 않는 선에서 간단히 다룬다.

전개

문제 풀이

- 문제 4를 통하여 거듭제곱근의 성질을 이용하여 주어진 식을 간단히 할 수 있는지 확인하게 한다.

- 교사는 학생의 수준에 따라 보충 설명을 한다.

문제 4 다음 식을 간단히 하여라.

⑴ [eqn: root {3} of {3} TIMES root {3} of {9}]  ⑵ [eqn: {root {3} of {16}} over {root {3} of {2}}]  ⑶ [eqn: LEFT ( root {6} of {49} RIGHT ) ^{3}]  ⑷ [eqn: root {3} of {root {4} of {25 ^{6}}}]

- 문제 5를 통하여 거듭제곱근의 성질을 이해하고 주어진 계산의 잘못된 부분을 찾을 수 있는지 확인하게 한다.

- 교사는 학생의 수준에 따라 보충 설명을 한다.

문제 5 다음은 상우와 지수가 거듭제곱근의 성질을 이용하여 [eqn: sqrt {LEFT ( -2 RIGHT ) ^{10}}]의 값을 각각 계산한 것이다. 누구의 계산이 잘못되었는지 말하여라.

<상우>

[eqn: sqrt {LEFT ( -2 RIGHT ) ^{10}} = sqrt {LEFT ( -2 RIGHT ) ^{5 TIMES 2}} = LEFT { sqrt {LEFT ( -2 RIGHT ) ^{5}} RIGHT } ^{2} `= LEFT ( -2 RIGHT ) ^{5} =`-32]

<지수>

[eqn: sqrt {LEFT ( -2 RIGHT ) ^{10}} = sqrt {2 ^{10}} = sqrt {2 ^{5 TIMES 2}} `= LEFT ( sqrt {2 ^{5}} RIGHT ) ^{2} =2 ^{5} =32]

- [생각넓히기 1] 에서 거듭제곱근을 이용하여 실생활 문제를 해결해 보게 한다.

[생각넓히기]

행성의 운동에 대한 케플러 제[eqn: 3]법칙에 의하면 행성의 공전 주기 [eqn: T]와 공전 궤도의 가장 긴 반지름의 길이 [eqn: R] 사이에는 다음 관계가 성립한다.

[eqn: T ^{2} =R ^{3}]

어느 행성의 공전 주기가 [eqn: 17 sqrt {3}]년이라고 할 때, 이 행성의 공전 궤도의 가장 긴 반지름의 길이는 몇 [eqn: rm AU]인지 구하여 보자. (단, [eqn: T]의 단위는 년, [eqn: R]의 단위는 천문단위 [eqn: rm AU]이다.).

5′

5′

5′

* 거듭제곱근의 성질을 활용하여 문제를 직접 풀어본다.

* 밑의 조건이 양수임을 파악하게 하는 문제임을 상기시킨다.

* 실생활 문제와 연관된 지수문제가 많이 있음을 알게하며 문제해결 능력을 기른다.

전개

통계와의 관련성

[생각넓히기 2]  지수와 통계를 연결시키기

๐ 정규분포 곡선을 이루는 예를 말해본다.

- 키, 몸무게, 강수량, [eqn: rm IQ], 시험 점수 등 자연 현상이나 사회

현상과 관련된 확률변수의 확률밀도함수의 그래프는 대체로

아래 그림과 같이 좌우 대칭인 종 모양의 곡선에 가까운 경우

가 많다.

- 정규분포를 이루는 확률밀도 함수가 지수가 바탕이 된 지수

함수이다.

๐ 정규분포 곡선의 확률밀도함수가 아래와 같다.

<확률밀도함수>

[eqn: f(x)= {1} over {sqrt {2 pi } sigma } e ^{- {(x-m) ^{2}} over {2 sigma ^{2}}}] ([eqn: -inf<x<inf])

5′

* 정규분포 곡선의 확률밀도함수가 지수함수임을 알게한다.

정리 및 예고

학습 내용 정리

정리하기

차시예고

๐ 이번 차시 학습 내용 정리

๐ 거듭제곱근의 성질을 이용한 다양한 문제 풀기

๐ 지수의 범위의 정수까지 확장하기

5′

거듭제곱근의 성질 학습지

1학년  반  번호 (            )

[eqn: {BOX{``1``}}] [eqn: n]제곱근 중 실수인 것 정리

	[eqn: a>0]	[eqn: a=0]	[eqn: a<0]
[eqn: n]이 홀수
[eqn: n]이 짝수

1. 27의 실수인 세제곱근 구하기

2. 16의 실수인 네제곱근 구하기

3. -8의 실수인 세제곱근 구하기

4. -25의 실수인 네제곱근 구하기

5. 0의 실수인 다섯제곱근 구하기

(3) [eqn: (` ^{n} sqrt {a} `) ^{m} =` ^{n} sqrt {a ^{m}}]

(4) [eqn: ` ^{m} sqrt {` ^{n} sqrt {a}} =` ^{mn} sqrt {a}]

[eqn: {BOX{``2``}}] 거듭제곱근의 성질 설명하기

[eqn: a>0,``b>0] 이고 [eqn: m,`n]이 2 이상인 자연수일 때

(1) [eqn: ` ^{n} sqrt {a} ` ^{n} sqrt {b} =` ^{n} sqrt {ab}]

(2) [eqn: {` ^{n} sqrt {a}} over {` ^{n} sqrt {b}} =` ^{n} sqrt {{a} over {b}}]

[eqn: {BOX{``3``}}] 다음 식을 간단히 하여라.

⑴ [eqn: ( root 6 of 16 root 6 of 4 )^2]

⑵ [eqn: root5 of 243 times root 5 of2 over{root 5 of 64]

⑶ [eqn: root{root3 of 5 ^12} timesroot3 of 5 over{root3 of 625]

⑷ [eqn: { root 5 of 3^4 root5 of 3^8 }over{root5 of 3^2]

【부록】평가 검증 설문지

본교는 2014년 3월부터 2016년 2월까지 2년간 경상북도교육청지정 통계교육 시범학교를 운영하게 되었습니다. 설문 결과는 현재 학교에서 수행해 온 다양한 통계교육 및 통계 관련 행사의 운영 성과 분석 자료로 활용함으로써 앞으로 통계교육을 보다 더 내실 있게 운영하고자 제작하였습니다. 각 문항에 솔직하게 응답해 주시기 바랍니다. (해당 번호에 ∨표시)

2014. 10.

선주고등학교 통계교육 시범학교 운영부

1. 통계에 대한 인식이 어떻게 변화하였습니까?

① 매우 향상              ② 비교적 향상       ③ 보통

④ 비교적 저조            ⑤ 매우 저조

2. 학교에서 실시한 통계 연수에 대해 만족하십니까?

① 매우 만족           ② 비교적 만족       ③ 보통

④ 비교적 불만족       ⑤ 매우 불만족

3. 학교에서 조성한 통계 교육 환경이 적절하다고 생각하십니까

① 매우 적절           ② 비교적 적절         ③ 보통

④ 비교적 부적절       ⑤ 매우 부적절

4. 통계자료를 활용한 수업에 대해 어떻게 생각하십니까?

① 매우 도움               ② 비교적 도움        ③ 보통

④ 도움이 되지 않음        ⑤ 전혀 도움이 되지 않음

5. 학년별, 교과별 통계학습 관련 단원과 지도요소를 추출하여 실시한 통계 지도가 도움이 되었습니까?

① 매우 도움               ② 비교적 도움        ③ 보통

④ 도움이 되지 않음        ⑤ 전혀 도움이 되지 않음

6. 통계활용 수업이 통계에 대한 이해를 높이는데 도움이 되었다고 생각하십니까?

① 매우 도움               ② 비교적 도움        ③ 보통

④ 도움이 되지 않음        ⑤ 전혀 도움이 되지 않음

7. 학교에서 실시한 통계 체험 활동에 대해 만족하십니까?

① 매우 만족              ② 비교적 만족            ③ 보통

④ 비교적 불만족          ⑤ 매우 불만족

8. 통계관련기관 연계 프로그램에 대해 얼마나 만족하십니까?

① 매우 만족              ② 비교적 만족            ③ 보통

④ 비교적 불만족          ⑤ 매우 불만족

9. 통계교육 학습지 활용에 대해 얼마나 만족하십니까?

① 매우 만족              ② 비교적 만족            ③ 보통

④ 비교적 불만족          ⑤ 매우 불만족

10. 통계활용 수업의 실시 이후, 문제해결 능력이 얼마나 향상되었다고 생각 하십니까?

① 매우 향상      ② 비교적 향상       ③ 보통

④ 비교적 향상되지 않았음      ⑤ 매우 향상되지 않았음

11.1차년도 통계자료 활용 수업이 통계 정보 해석 능력을 얼마나 향상시켰다고 생각 하십니까?

① 매우 향상      ② 비교적 향상       ③ 보통

④ 비교적 향상되지 않았음      ⑤ 매우 향상되지 않았음

			교 장 윤형식					교 감 박병구
			연구부장 최명희					교무기획부장 임언규
	김규봉	박용석		김기정		이영옥	이상곤		양희문
	이윤승	윤소영		김훈석		이지숙	오혜진		이명희
	이정은	김선임		이정영		김은경	배근한		최연호
	김성철	김원애		양영석		허혜림	김성희		김호중
	임건묵	박진희		배혜영		곽재선	김진수		최무진
	권지현	류성림		임창수		김지혜	김수미		하양현
	장은영	공병열		김응호		이금희	김미선		박혜진
	이은정	추문주		곽성훈		김수진	배창근		서효정
	송경숙	안연규		마은정		우상수	조숙진
	최숙희	박춘화		김청아		김희택	엄윤경
			수석교사 김종철 (서라벌여자중학교)
			수석교사 유명준 (화랑중학교)
			수석교사 이만희 (삼성현중학교)
			교육연구사 이호경 (경상북도교육연구원)
			장 학 사 서충교 (경상북도구미교육지원청)

연구학교 운영 1차년도 보고서

발행일: 2014년 10월 23일

발행인: 선주고등학교장