전라남도교육청지정 통계활용교육

연구학교 연구보고서(2/2)

2015. 3. 1.∼ 2017. 2. 28.

생활 속 통계 학습-체험을 통해

즐거운 통계 활용 능력 기르기

2016. 11. 10.(목)

여수중학교

http://yeosu.ms.jne.kr/

전라남도교육청지정 통계활용교육

연구학교 연구보고서(2/2)

2015. 3. 1.∼ 2017. 2. 28.

생활 속 통계 학습-체험을 통해

즐거운 통계 활용 능력 기르기

2016. 11. 10.(목)

여수중학교

http://yeosu.ms.jne.kr/

차례

Ⅰ. 연구의 개요	1

1. 연구의 필요성	1

2. 연구의 목적	1

3. 연구의 범위와 제한	2

4. 용어의 정의	2

Ⅱ. 연구의 배경	3

1. 문헌 연구	3

2. 선행 연구 분석	7

3. 1차년도 연구 결과 분석	8

4. 기초 실태 분석	9

5. 본 연구에의 시사점	10

Ⅲ. 연구 과제	11

Ⅳ. 연구의 방법	12

1. 연구대상 및 기간	12

2. 연구의 절차	12

3. 연구의 조직	13

Ⅴ. 연구 과제의 실행	14

1. 연구과제 1의 실행	14

2. 연구과제 2의 실행	19

Ⅵ. 연구의 결과	31

1. 연구의 결과 검증 방법	31

2. 연구의 결과 분석	31

Ⅶ. 결론 및 제언	37

▣  참고문헌	38

▣  부록	39

표 차례

〈 표 1 〉통계학습요소	4

〈 표 2 〉통계적 문제해결과정 적용	5

〈 표 3 〉우리나라 과정별 통계 학습 내용	5

〈 표 4 〉통계와 수학의 차이	6

〈 표 5 〉선행 연구 분석 내용	7

〈 표 6 〉협의체 내용 분석	8

〈 표 7 〉실태 분석 내용 및 방법	9

〈 표 8 〉실태 분석 결과 해석	10

〈 표 9 〉연구의 절차	12

〈 표 10 〉수학교사 멘토링	14

〈 표 11 〉과목별 통계 지도요소 목록표(실행단계)	15

〈 표 12 〉통계교육 연구학교 참여교사 소모임 실시	16

〈 표 13 〉다양한 통계 프로그램	22

〈 표 14 〉통계 동영상 목록	25

〈 표 15 〉평가내용 분석 방법 및 내용	31

〈 표 16 〉통계 활용 능력 변화면	32

〈 표 17 〉통계에 대한 이해도와 관심도 변화면	32

〈 표 18 〉통계에 대한 어려움 변화면	33

〈 표 19 〉통계교육에 대한 어려움 변화면	33

〈 표 20 〉생활 속 통계 인식 변화면	34

〈 표 21 〉통계의 필요성 변화면	35

〈 표 22 〉통계교육 프로그램 운영에 대한 인식면	35

그림 차례

[ 그림 1 ] 연구의 조직	13

[ 그림 2 ] 통계 교육 교직원 소모임	16

[ 그림 3 ] 교직원 소모임 연수자료	16

[ 그림 4 ] 통계 교수-학습 과정안 -국어과	17

[ 그림 5 ] 통계 활용 수업 공개	18

[ 그림 6 ] 주제선택‘생활 속 통계반’활동 결과물	19

[ 그림 7 ] ‘통계 체험반’운영계획서	20

[ 그림 8 ] ‘통계 체험반’체험 활동	20

[ 그림 9 ] ‘통계 체험반’학생 활동 결과물	21

[ 그림 10 ] 통계 상식대회 실시계획	22

[ 그림 11 ] 통계 상식대회 문제	23

[ 그림 12 ] 통계 활용대회(2016년) 참가	24

[ 그림 13 ] 통계의 날 가정통신문	26

[ 그림 14 ] ‘통계의 날’통계 퍼즐	27

[ 그림 15 ] 호남지방통계청 체험 활동	28

[ 그림 16 ] 통계골든벨 활동	29

[ 그림 17 ] ‘학생의 날’기념 통계 활동 계획	30

연구의 개요

Ⅰ

1. 연구 필요성

현대 정보 사회에서는 일상생활과 정치, 경제, 사업 등 각 분야에서 일어나는 각종 불확실한 현상에 대한 합리적인 판단 도구로서 통계적 방법이 놀라울 정도로 광범위하게 사용되고 있다. 어떻게 정보가 처리되며 유용한 지식으로 전이되는 가에 대한 이해가 필수적이다. 통계 자료, 통계적 요약, 통계에 대한 추론은 다른 형태의 수학적 분석보다도 일상생활에서 빈번하게 나타난다.

그리고 통계는 우리 주위에서 접하는 실제 문제를 해결하기 위해 존재한다. 처한 상황이나 맥락에 따라 구체화 될 수 있는 문제의 형태가 달라지고 수집해야 하는 자료의 유형이 달라지기 때문에 해결방법도 달라진다. 즉, 모든 문제에 일관되게 적용할 수 있는 해결방법이 존재하지 않기 때문에 학생들이나 교사들은 통계에 사용되는 수학이 어렵지 않지만, 통계를 어렵다고 느끼게 된다. 통계 학습의 어려움은 수학이 아니고 통계의 특성에 대한 기본적인 이해의 부족에 기인한다고 할 수 있다.

따라서 올바른 예상과 의사결정을 위해 자료 분석에 사용되는 개념과 그 과정을 이해하는 등의 통계적 소양이 현대 사회생활을 영위하는데 필수적으로 요구되고 있다. 또한 정보화 시대의 시민에게 제공되는 정보와 자료들은 일반적으로 여러 가지 목적을 가지므로 제시되는 자료에 대해 해석하고, 비판적으로 평가하고 비평할 수 있는 수준의 통계 활용 능력이 요구된다고 볼 수 있다.

이에 본교에서는 수학 과목에서 이루어지는 통계의 기본 개념 학습을 기본 바탕으로 다양한 교과에서 생활 속 통계 자료를 적용한 교수-학습 자료를 제작하고, 다양한 체험과 함께 하는 통계 프로그램을 활용하여 중학교 과정 안에서 학생들이 통계의 특성을 이해할 수 있는 방안을 연구하고자 한다.

2. 연구의 목적

본 연구의 목적은 생활 속 통계 자료를 학습에 적용하고 다양한 체험 활동을 통해 통계 활용 능력을 신장하는 방안을 모색하는데 있으며 구체적인 목적은 다음과 같다.

가. 생활 속 통계 자료를 적용한 학습을 통해 학생들이 통계 활용 능력을 기른다.

나. 체험이 있는 통계교육 프로그램을 통해 학생들이 통계를 즐겁게 경험하도록 한다.

3. 연구의 범위와 제한

본 시범 운영의 효율적인 수행을 위해서 다음과 같이 제한하여 연구하였다.

가. 본 연구학교 운영은 중학교 교과에서 통계 자료를 활용할 수 있는 영역으로 한다.

나. 교과별 생활 속 통계 자료를 찾아 교수-학습에 적용하고, 교육과정 안에서 지도한다.

다. 통계정보 자료의 제작·활용 범위는 교육과정, 대중 매체, 통계청에서 발간한 자료, 인터넷 자료 및 지역사회와 관련된 각종 통계 자료의 범위 내에서 중학교 수준을 고려하여 선정한다.

4. 용어의 정의

가. 생활 속 통계 자료

통계정보의 검색, 인터넷 설문조사, 소비자물가지수(1만원으로 시장보기), 재활용 통계자료, 강우 중 산성도와 대기오염도와의 관계, 연도별 환율 자료 지수(여행 중 환율이 오르면?)등 학년 발달 단계를 고려하여 적용할 수 있는 일련의 단계별 통계학습 요소를 말한다.

나. 통계 활용 능력 : 통계 자료 수집, 분류에 의한 비교

첫째, 조사할 내용을 정하여 자료를 모으고 기록할 수 있어야 한다.

둘째, 수집한 자료의 기준을 정해 분류하고 정리할 수 있어야 한다.

셋째, 분류된 자료를 표와 그래프로 나타낼 수 있다는 능력을 뜻한다.

연구의 배경

Ⅱ

1. 문헌 연구

가. 통계교육의 의의 및 방향

1) 통계적 교육의 필요성

IT 기술이 발달함에 따라 빅데이터, 만물인터넷 등 정보 생성은 기하급수적으로 증가하였다. 이에 생활하면서 다양한 통계적 정보를 자연스럽게 접하게 되고, 의사결정에 통계를 주요한 수단으로 활용하는 수요가 증가하였다. 이러한 사회적 수요의 증가함에 따라 정보에 근거한 의사결정 능력 및 비판적 사고가 필수적 요소로 자리 잡게 되었다.

사물인터넷(IoT, Internet of Things)가 진화하여 만물이 인터넷에 연결되는 미래의 인터넷. 서로 소통하며 새로운 가치와 경험을 창출해 내는 미래 인터넷으로 존재하는 모든 사람과 프로세스, 데이터까지 모바일, 클라우드 등이 서로 결합된 인터넷 [네이버 지식백과] 만물인터넷 [Internet of Everything, 萬物-] (IT용어사전, 한국정보통신기술협회)

2) 통계적 소양이란

- 일상생활 곳곳에 스며들어 있는 통계적 결과들을 이해하고 비판적으로 평가하는 능력

- 통계적 자료나 주장, 확률 통계적 현상들을 해석하고 비판적으로 평가하는 능력

- 자료의 생산자, 소비자로 토론하고 의사소통할 수 있는 능력

3) 다른 나라의 통계 교육

학생들이 스스로 문제를 제기하여 자료를 수집․정리하여 적절한 통계적 표현과 방법을 이용하여 자료를 분석하는 실제적인 문제와 자료를 탐구하도록 하는 것이 통계교육의 세계적 추세이다.

가) 미국 NCTM의 통계교육 목표

전 미국 수학교사협의회 (NCTM - National Council of Teachers of Mathematics)

- 문제를 제기하고, 그 문제에 답하기 위해서 자료를 수립하고 조직하며 표현할 수 있다.

- 자료를 분석하기 위한 적절한 통계적 방법을 선택하고 사용할 수 있다.

- 자료에 기초하여 추론과 예측을 시도하고 평가할 수 있다.

- 확률의 기본 개념을 이해하고 적용할 수 있다.

나) 중국 교육부의 통계교육 목표

- 자료를 포함하는 문제를 다루기 위한 통계적 사고를 사용하는 것에 익숙하도록 한다.

- 자료를 모으고, 표시하고, 분석하는 과정을 통해 의견을 만들고, 이런 과정에서 통계의 역할을 바르게 판단한다.

- 자료의 근원, 분석 그리고 요약된 정보를 비판적으로 읽을 수 있다.

다) 핀란드 통계청 통계교육 주요 주제

- 통계를 읽고 사용하는 방법

- 통계적 방법론

- 통계 소프트웨어의 사용

- 통계와 관련된 시사적인 주제

- 자료의 근원

- 통계적 그래프

- 통계적 자료의 보급과 유포

라) 호주 통계청의 통계적 소양의 4가지 기준

- 자료인식

- 통계적 개념을 이해하는 능력

- 통계적 정보를 분석, 해석, 평가하는 능력

- 통계적 정보와 이해를 의사소통하는 능력

나. 통계교육의 프레임워크 모델

1) 통계학습요소(Big Idea)

출처 : 통계교육 활성화를 위한 수학과정 개선 방안연구 - 강현영

통계학습 각 요소의 의미와 현 교육과정에서의 요소는 <표 1>과 같다.

<표 1> 통계학습요소

Big Idea	의미	현 교육과정 요소
자료	자료의 유형, 자료수집방법	분류하기, 정리하기
변이	변이의 측정과 통제	중앙값, 최빈값, 평균, 분산, 표준편차, 상대도수의 분포
분포	자료의 경향
표현	자료의 변형	막대그래프와 꺾은선그래프 줄기잎그림
확률모델	자료생성 과정	확률분포, 이항분포, 정규분포, 추정
표집	표본과 모집단의 관계	표본조사, 임의 추출, 표본평균과 모평균의 관계

2) 통계적 문제해결과정 : PPDAC(Problem, Plan, Data, Analysis, Conclusion)

가) 문제설정 : 문제 상황을 명확히 하고, 자료를 이용하여 해결될 수 있는 문제를 설정

나) 자료수집 : 적절한 자료를 수집하기 위해 계획을 세우고 수집

다) 자료 분석 : 자료의 패턴과 특징을 확인

라) 결과해석 : 자료의 패턴과 특징을 서술

<표 2> 통계적 문제해결과정 적용

출처 : 통계교육 활성화를 위한 수학과정 개선 방안연구 - 강현영

과정	초등	중등	고등
문제제기	교실상황 중심의 문제	비교를 고려한 문제	일반화를 고려한 문제
자료수집	학습설문, 단순실험	표본조사, 비교실험	임의 성려한 표본설계, 비교실험
자료 분석	개별자료 비교	두집단간 비교	두집단간 비교 수량화
결과해석	자료위주 해석	자료로부터 추측	표본으로부터 모집단 추측

다. 우리나라 과정별 통계 학습 내용

우리나라 과정별 통계 학습 내용에 대한 요소는 <표 3>과 같다.

<표 3> 우리나라 과정별 통계 학습 내용

구분	확률과 통계영역 성취기준	내용 요소
초등 1~2학년군	-분류하기 -표 만들기 그래프 그리기	표, 그래프
초등 3~4학년군	자료정리 막대그래프와 꺾은선 그래프	그림그래프, 막대그래프, 꺾은선 그래프
초등 5~6학년군	-가능성과 평균 -자료의 표현 -비율그래프	평균, 가능성, 띠그래프, 원그래프
중1	-도수분포와 그래프	줄기잎그림, 도수분포표, 히스토그램, 상대도수, 도수분포다각형
중2	-확률과 그 기본성질	경우의 수, 확률의 뜻, 확률의 합과 곱
중3	-대푯값과 산포도	평균, 중앙값, 최빈값, 편차, 분산, 표준편차
고등학교	-순열과 조합 -확률 -확률분포 -통계적 추정

다. 효과적인 통계교육 방법

1) 통계학과 수학의 차이

지금까지 통계교육은 수학의 한분야로 교육되어져 수학적 문제해결방법을 답습하여 하나의 정답을 찾는 연습을 수행하여 왔으며, 또 자료 분석 및 표현 부분에 집중되어져 있고 문제설정 및 자료수집 부분이 소홀한 실정이다. <표 4>는 통계와 수학의 차이점에 대한 표이다.

<표 4> 통계와 수학의 차이

구분	수학	통계
접근 방법	연역적 추론 공리와 정의로부터 논리적 연결 증명을 통한 해결	귀납적 추론 자료를 통한 추론
추론 결과	정확한 답 존재	다양한 접근 및 해석 가능
대 상	추상적 원리를 통한 문제 해결	우리 주위의 실제 문제 해결에 활용
특 징	원리, 법칙으로 확정성	변이성(자료, 조사방법, 측정방법, 표본에 따른 변이 발생)

2) 효과적인 통계교육을 위한 조건

통계교육은 학습 내용은 선정되어 있고 문제 인식 및 방향도 연구되어 있으나 사례 및 교안은 아직 초기 단계이다. 무엇보다 효과적인 통계교육을 위해서는 몇 가지 전제 상황이 필요하다.

가) 개념교육, 단계별 통계 학습과정에 너무 얽매이지 않는다.

나) 평가에 너무 얽매이지 않는다.

다) 체험․토론 중심으로 운영한다.

- 통계는 많은 내용의 학습보다는 체험을 통해 인식하는 과정이 중요하다.

3) 효과적 통계교육의 방향

가) 통계의 의미와 필요성을 이해시킨다.

나) 문제해결과정을 체험하도록 해야 한다.

다) 공학도구(예-통그라미)를 적극 활용한다.

라) 통계는 커뮤니케이션이 궁극적인 목적이므로 토론하고 발표 위주로 학습하게 한다.

2. 선행 연구 분석

본 연구를 추진하는데 있어서 연구과제에 대한 시사점을 얻고자 관련 선행 연구를 분석한 결과는 <표 5>와 같다.

<표 5> 선행 연구 분석 내용

구분	지정 연도	연구학교	주 제	주요 연구 내용
1	2010	순천이수중학교	통계교육체험 프로그램 운영을 통한 합리적 의사결정능력 신장	․ 통계교육을 위한 환경 및 여건 조성 ․ 교과별 통계정보 자료를 이용한 교수·학습 방법 모색 및 학습 활동 전개 ․ 다양한 통계 학습 활동 전개
2	2010	의성 중학교	통계 정보 활용 수업의 활성화를 통한 문제 해결 능력의 신장	․ 통계 정보 활용 교육을 위한 교내 여건 조성 ․ 통계 정보 활용 수업을 통해 문제 해결 능력 배양 ․ 통계 정보 활용 능력 신장을 위해 다양한 체험 기회 제공
3	2012	벌교여중	체계적 통계학습을 통한 통계자료 활용 능력 신장	․ 통계 기초 능력 신장을 위한 수업전개 ․ 실생활 통계 자료 활용하기 위한 체험 학습
4	2013	상주 중학교	배움의 공동체 수업을 통한 통계적 사고력의 신장	․ 통계가 활성화 될 수 있는 환경 조성 ․ 통계적 사고력 신장을 위한 교수·학습 활동 전개 ․ 다양한 통계 체험 활동을 통하여 통계교육 적용

위와 같은 선행 연구학교의 연구 결과를 분석하고 본교에 적용 가능한 과제를 추출하기 위해 본 연구에 주는 시사점은 다음과 같았다.

첫째, 통계 교육에 대한 교사의 이해가 필요하다.

둘째, 다양한 교과에 적용할 수 있는 통계 요소의 선택이 필요하다.

셋째, 각 교과와 연계하여 실생활 속 통계 요소를 이용한 학습 자료 개발이 필요하다.

3. 1차년도 연구 결과 분석

‘통계 교육 프로그램 적용을 통한 통계 활용 능력 신장 방안’이라는 주제로 지난 1년간 연구한 결과와 협의체 보고회 협의 내용은 다음과 같다.

가. 1차년도 연구 운영 실행 결과

첫째, 통계학습 프로그램을 활용한 교수․학습 활동으로 교사와 학생의 통계교육에 대한 인식이 높아졌으며, 학생들이 통계에 대해 수학 과목에만 국한되지 않고 다양한 과목으로 접하면서 일상생활 속에서 통계와 관련된 일이나 자료에 친숙할 수 있는 분위기가 만들어졌다.

둘째, 교사의 통계 교육 활용 연수, 통계 연구학교 홈페이지 운영은 학생, 교사에게 통계를 올바르게 이해하고 통계를 활용하는데 도움이 되었다.

셋째, 통계 동아리의 다양한 활동들은 통계가 딱딱하고 어려운 것이 아닌 실생활 속에서 쉽게 접할 수 있으며 통계를 활용하여 표현했을 때 자신들의 의사표현이 보다 효과적으로 될 수 있다는 것을 알게 되었다.

나. 1차년도 협의체 보고회 협의 내용 분석

1차년도 협의체 보고의 내용 분석은 <표 6>과 같다.

<표 6> 협의체 내용 분석

과제	협의 결과 및 문제점	반영한 내용
연구과제[1] 통계 요소에 따른 교수-학습 과정안 개발	․ 실질적으로 주제별 통계 지도요소의 분석이 필요함 ․ 통계를 수학적으로만 볼 것이 아닌 다양한 접근과 우리 주위의 실제 문제 해결에 활용한 학습자료 개발이 필요함 ․ 연구과제1과 2는 통합된 과제로 제시 ․ 연구과제의 표현시 학생행동변화로 해야 함	․ 수학교과와의 협의를 통한 학습자료 개발 ․ 연구과제 1과2를 통합하고 삭제할 부분은 삭제하여 교수-학습 자료 개발로 정리함 ․ 연구 과제를 학생행동변화로 표현
연구과제[2] 교과 과정에 통계 학습 적용
연구과제[3] 창의적 체험활동을 통한 통계 활용 교육 적용	․ 동아리반 학생들에게 체험을 통해 통계를 보다 친숙하게 하였으나 일부의 학생들에게만 국한 된 점이 아쉬움	․ 전체학생들에게 적용될 수 있도록 프로그램 개발 ․ 자유학기제 주제선택, 동아리 활동에 통계도구(통그라미)를 활용한 통계반 개설

다. 1차년도 운영에서 얻은 시사점

연구결과 및 협의체 보고회 협의 내용을 바탕으로 2차년도 연구학교 운영을 위해 얻은 시사점은 다음과 같다.

첫째, 다양한 교과에서 통계 요소를 찾아내고 활용하기 위해 수학교과와의 협의를 통해 학습 자료를 개발할 필요가 있다.

둘째, 체험을 통해 통계를 보다 친숙하게 하기위한 체험 프로그램 개발이 필요하다.

셋째, 통계도구(통그라미)를 활용한 통계표현 교육을 자유학기제 주제선택과 동아리 활동과 연계하여 실시할 기회 제공이 필요하다.

4. 기초 실태 분석

가. 실태 분석 내용 및 방법

연구학교 운영의 목적을 실현하기 위하여 학생, 교사를 대상으로 대한 통계에 대한 이해도와 관심도 등에 대해 <표 7>과 같이 기초 조사를 실시하였다. (설문지 : 붙임)

<표 7> 실태 분석 내용 및 방법

대상	분석 내용	도구 및 방법	인원수	시기
학생	∘ 통계활용능력 ∘ 통계에 대한 이해도와 관심도 ∘ 생활 속 통계 인식 ∘ 통계에 대한 인식(어려움) ∘ 통계의 필요성	설문지, 면담	1,2,3 학생 전체 (558명)	2016. 04. 16.
교사	∘ 생활 속 통계 인식 ∘ 통계교육 관련 경험 ∘ 통계교육 시도에 대한 인식	설문지, 면담	36명 (전교사)	〃

나. 실태 분석 결과

본교의 학생, 교사 실태와 그에 따른 분석 결과 해석은 <표 8>과 같다.

<표 8> 실태 분석 결과 해석

대상	실태 분석 결과 해석	시사 받은 내용
학생	∘ 통계활용능력 : 37.0% ∘ 통계에 대한 이해도와 관심도 : 32.0% ∘ 생활 속 통계 인식 : 35.6% ∘ 통계에 대한 인식(어려움) : 26.2% ∘ 통계의 필요성 : 43.4%	∘ 1차년도와 비슷하게 학생들은 통계에 대한 관심도가 있었으며, 통계의 필요성에 대해서도 많은 학생들이 그렇다라고 답한 것으로 보아 체계적인 통계교육이 필요함
교사	∘ 생활 속 통계 인식 : 72.4% ∘ 통계교육 관련 경험 : 11.1% ∘ 통계교육 시도에 대한 인식 : 69%	∘교사들의 경우 1차년도에 연구학교에 참여하신 분들의 이동과 새로운 교사의 전입으로 인해 2차년도임에도 인지도는 향상되지 않았고 통계교육 관련 경험이 낮게 나타나 통계 교육에 대한 교사간 협의가 필요함

5. 본 연구에의 시사점

첫째, 학생들이 통계자료를 수집하고 분류, 비교할 수 있는 학습자료 개발이 필요하다.

둘째, 통계활용 교육을 위해 토론하고 발표하는 방법의 교수-학습이 필요하다.

셋째, 통계는 많은 내용의 학습보다는 체험을 통해 인식하는 과정이 중요하므로 체험에 의한 프로그램 개발이 필요하다.

연구의 과제

Ⅲ

본 연구의 목적을 달성하기 위하여 탐색한 이론과 선행연구가 주는 시사점, 그리고 실태 분석 결과, 1차년도 연구결과 분석내용을 수정․보완 등을 바탕으로 다음과 같이 연구 과제를 설정하였다.

1. 연구 과제【1】

【 학습 통계 】 생활 속 통계 학습을 통해 통계 활용 능력 신장

가. 생활 속 다양한 통계요소를 찾아 통계 주제 선정

나. 생활 속 통계 학습이 가능한 교수-학습 과정안 개발

2. 연구 과제【2】

【 체험 통계 】 다양한 통계 프로그램 운영으로 즐거운 통계 실천

가. 자유학기제 속 프로그램 운영 : 생활 속 통계(주제선택), 실용 통계(동아리)

나. 다양한 체험을 통한 프로그램 운영 : 교내 통계의 날(통계퍼즐), 통계 영상

연구의 방법

Ⅳ

1. 연구 대상 및 기간

가. 대상 : 여수중학교, 1 ~ 3학년, 18학급 558명

나. 기간 : 2015년 3월 1일 ~ 2017년 2월 28일 (2년간)

2. 연구의 절차

본 연구의 연구 과제를 추진하기 위한 주요 내용 및 추진 절차는 <표 9>와 같다.

<표 9> 연구의 절차

구 분	단계	내용	추진 계획
			3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2
1차 년도 (2015)	계획	․문헌 연구 및 선행 연구 고찰 ․기초 조사 및 실태 분석 ․주제 및 연구과제 선정 ․연구 계획서 작성
	추진 준비	․교사 연수 계획 수립 ․운영위원회 조직
	실행	․연구 과제 1, 2, 3의 실행
	보고	․1차년도 실행 내용 정리 ․1차년도 실행 과정 평가 및 반성 ․연구 학교 보고회
	발굴 확산	․평가, 분석, 정리, 수정 보완 ․모범사례발굴 확산 ․연구결과 분석
2차 년도 (2016)	계획	․1차년도 연구 내용 분석 및 보완 ․2차년도 연구 범위 및 과제 설정 ․2차년도 연구 계획서 작성 및 제출
	실행	․연구 과제 1, 2의 실행
	평가 및 보고	․연구 결과 보고서 및 수업안 작성 ․연구학교 보고회
	발굴 확산	․평가, 분석, 정리, 수정 보완 ․모범사례발굴 확산 ․연구 결과 확산

3. 연구의 조직 및 업무추진 계획

본 연구의 연구 과제를 추진하기 위한 연구의 조직은 [그림 1]과 같다.

											총괄
											교장 문규홍
											조정
											교감 윤운길
	지 도 기 관																					협력 자문 기관
	․전라남도교육청 미래인재과 ․전라남도여수교육지원청																					․여수중학교운영위원회 ․협의체 위원 ․통계청, 통계교육원 ․호남지방통계청
											기획
											부장교사 강현진
기획운영 분과								수업연구 분과								자료 분과										평가분석 분과
∙연구학교 추진 ∙연구학교 운영 계획서 작성 ∙통계교육 교사 연수 추진 ∙연구 협의회 추진 ∙운영 보고서 작성 ∙교육공동체 네트워크 운영 ∙연구학교 운영 결과 보고 ∙각종 공문 발송 ∙현장 답사 및 분과 협의회 추진								∙교육과정의 재구성 -각 교과별 통계관련 내용 분석 및 통계교육과정 재구성 ∙각 교과별 통계학습 프로그램 개발․적용 ∙통계 수업 공개 추진 ∙통계학습 자료 관리 -교사(통계학습 자료 파일) -학생(교과학습 결과물 파일)								∙통계교육관련 자료 수집 및 개발 -기존 자료 수집 ∙활동 실적물 수합 ∙일반화 자료 제작 ∙통계교육 관련 홈페이지 구축 운영 ∙통계 관련 자료 탑재 ∙수학교사 멘토링 -통계요소 분석 및 통계 교수-학습 과정안 작성 지도 ∙전시회 계획 및 추진 -전시판 구성계획 -협의회장, 발표회장, 보고회장 꾸미기 -성과 결과물 전시 ∙활동사진 촬영, 관리 ∙연구학교 앨범 제작, 관리										∙평가(1, 2차) -평가도구 개발 -평가 실시 -평가 결가 분석 ∙기초자료, 실태조사 설문지 제작 및 설문 실시 ∙연구학교 만족도 조사 설문지 제작 및 설문 실시(분기별, 연간) ∙설문통계 결과 처리 및 분석 ∙각종 설문지, 평가지 합철, 관리
윤운길, 김정만 오현희, 강현진								김정옥, 이선남, 유천선 최소망, 박수진, 이향식 김인근, 김주영, 양덕순 이지영, 조상현, 장용규 이선미, 권화영								김종선, 배경숙 김민희, 강미숙										오현희, 강현진

[그림 1] 연구의 조직

연구 과제의 실행

Ⅴ

1.  『연구과제 1』 실행

연구1		【 학습 통계 】 생활 속 통계 학습을 통해 통계 활용 능력 신장
		가. 생활 속 다양한 통계 요소를 찾아 통계 주제 선정 나. 생활 속 통계 학습이 가능한 교수-학습 과정안 개발

생활 속 다양한 통계 요소를 찾아 통계 주제 선정		생활 속 통계 학습이 가능한 교수-학습 과정안 개발
⇓		⇓
수학교사 멘토링		통계 교수-학습 자료 개발

가. 생활 속 다양한 통계 요소를 찾아 통계 주제 선정

본 연구학교 운영의 목적은 생활 속 통계 자료를 활용하는 질문과 토론이 있는 학습자 중심의 수업을 실시함으로써 학생들이 통계를 활용하는 능력을 신장시키는데 있었다. 학습자들이 많은 정보 가운데 필요한 자료들을 수집하고 분류하여 문제를 해결하므로 써 중요성을 알고, 효과적으로 활용할 수 있도록 하는데 주안점을 두었다.

1) 수학교사와의 멘토링을 통한 교과 속 통계 요소 분석

통계활용수업을 위해 학년별로 교육과정을 분석하여, 수학교사의 멘토를 받아 통계활용 수업에 적합한 단원과 지도 내용 및 주제를 9개의 교과에서 추출하였다. 수학교사 멘토링은 <표 10>과 같이 조직하였다.

<표 10> 수학교사 멘토링

수학교사(멘토)		오현희			강미숙			김종선			배경숙
멘티	국어/한문	이선남,김정옥, 유천선
	과학/기가				양덕순,김주영, 김인근,박수진, 이향식
	영어/사회							조상현,이지영, 최소망
	음악/체육										이선미,장용규, 권화영

2) 교과별 지도 요소 추출

통계 교육에 필요한 교과 단계별 지도요소를 통계 관련 요소에 따라 추출하였으며, 추출한 요소를 바탕으로 한 각 과목의 주제를 <표 11>과 같이 선정하였다.

<표 11> 과목별 통계 지도요소 목록표(실행단계)

순	과목	본시 학습 주제	통계관련 주제	통계 관련 요소
				수집	분류	표	그래프
1	국어	언어의 본질과 기능	아름다운 우리말 바르게 사용하기	○	○	○	○
2	국어	사동표현, 파동표현, 부정표현	대중가요 가사 속 우리말 문법요소 찾기	○	○	○
3	사회	지역마다 다른 인구 문제	저 출산․고령화 문제 해결 방안	○	○	○	○
4	과학	혈액의 구성과 기능	사람 혈액의 구성과 기능	○	○	○	○
5	과학	물리 변화와 화학 변화	우리 주변 생활 속에서 볼 수 있는 물리 변화와 화학 변화 분류하기	○	○	○
6	과학	사람의 생식과 발생	태아의 발생 과정	○	○	○	○
7	기술․가정	건설 기술의 세계	내가 다니는 건물들을 용도에 따라 분류하기	○	○		○
8	기술․가정	청소년 스트레스 관리	청소년의 스트레스 원인과 해결 방안	○	○	○	○
9	체육	경쟁 활동-축구	경쟁 활동-축구(드리블)	○	○	○
10	영어	Stories for Everybody	How does your friends feel?	○	○	○
11	영어	Money, Money, Money,	Which animal do you like best?	○	○	○	○
12	음악	음악과 직업	음악을 통해 본 직업의 세계	○	○	○	○
13	보건	감정 이해와 조절	스트레스 원인과 그 해결 방안	○	○	○	○
14	한문	짧은 말 깊은 뜻	이웃과 더불어 살기	○	○	○

나. 교수-학습 과정안 작성

1) 통계 관련 교직원 소모임 활성화

통계 관련 교수-학습 과정안 작성과 자료 개발을 위해 교내 수학교사와의 멘토-멘티를 통하여 소모임을 [그림 2]와 <표 12> 같이 실시하였다.

분과별 소모임

[그림 2] 통계 교육 교직원 소모임

<표 12> 통계교육 연구학교 참여교사 소모임 실시

소모임	실시 내용	실시 일시
국어/한문(4명)	중학생 통계교육 지도방안(강의 안내), 통계 요소 추출(실행, 보고)	2016.05.27.(금) 13:15~
과학/기가(5명)		2016.06.01.(수) 13:15~ 2016.06.08.(수) 13:15~
영어/사회(5명)		2016.05.30.(월) 13:15~
음악/체육(4명)		2016.06.01.(수) 13:15~ 2016.06.08.(수) 13:15~

[그림 3] 교직원 소모임 연수자료

2) 통계 활용 교수-학습 과정안 작성

소모임 활동을 통해 토론학습모형의 통계 자료를 활용한 교수-학습 과정안을 실행단계, 보고단계로 개발하여 [그림 4]와 같이 작성하였다. 통계 교수-학습 과정안(보고단계)은 부록에 첨부하였다.

[그림 4] 통계 교수-학습 과정안 – 국어과

3) 통계 활용 수업공개

통계를 활용한 수업공개를 6월24일 학부모 대상 수업 공개의 날에 맞추어 공개하므로써 학부모님들께도 통계 활용 교수-학습이 어떻게 이루어지는지에 대한 참관 기회를 제공하였다.    통계 활용 수업공개 모습은 [그림 5]와 같았다.

실행단계 수업공개 모습(2016.06.24.)

[그림 5] 통계 활용 수업 공개

2.  『연구과제 2』 실행

연구2		【 체험 통계 】 다양한 통계 프로그램 운영으로 즐거운 통계 실천
		가. 자유학기제 속 프로그램 운영 나. 다양한 체험을 통한 프로그램 운영

자유학기제 속 프로그램 운영		다양한 체험을 통한 프로그램 운영
⇓		⇓
생활 속 통계(주제선택), 실용 통계반(동아리)		통계 활용 대회, 교내 통계의 날, 통계 영상

가. 자유학기제 속 프로그램 운영

주제선택으로 ‘생활 속 통계반’을 운영하여 수학 과목의 1학년 통계 과정을 실생활 소재를 중심으로 교육하였고, 2015년도 1학년 학생들을 대상으로 운영하였던 동아리 활동을 2016년에도 ‘통계 체험반’으로 개설하여 통계 활용, 통계 포스터에 관한 전문 강사를 초빙하여 특강을 실시하였고, 다양한 통계 활용 체험을 실시하였다.

1) 통계관련 주제선택 ‘생활 속 통계반’ 운영

‘생활 속 통계반’의 경우 매주 금요일 5,6교시  주제선택 시간을 이용하여 실생활에서의 주제를 제시하고 다양한 통계표현 방법으로 나타내는 활동을 [그림 6]과 같이 실시하였다.

‘생활 속 통계반’ 학생 활동 결과물

[그림 6] 주제선택 ‘생활 속 통계반’ 활동 결과물

2) 통계관련 동아리 ‘통계 체험반’ 운영

‘통계 체험반’의 경우 매주 수요일 5,6교시 동아리 시간을 이용하여 주로 체험 활동에 의해 통계를 경험하게 하고, 통그라미 프로그램을 활용한 포스터 제작 활동을 하였다. ‘통계 체험반’ 계획서는 [그림 7]과 같으며, 활동 결과물은 [그림 8]과 [그림 9]와 같았다.

[그림 7] ‘통계 체험반’ 운영계획서

‘통계 체험반’ 학생 활동 – 엑스포(09.07.), 통계 특강(10.05.)

[그림 8] ‘통계 체험반’ 체험 활동

‘통계 체험반’ 결과물

[그림 9] ‘통계 체험반’ 학생 활동 결과물

나. 다양한 통계 프로그램 운영

통계에 대한 이해를 증진하고 학생들이 생활 속에서 통계 자료를 이해·적용할 수 있도록 다양한 통계 프로그램을 통해 통계에 대한 인식을 높이고자 하였다.

<표 13> 다양한 통계 프로그램

구분	프로그램명	내용 및 방법	비고
1	통계 상식 대회	․ 교내 통계에 관한 용어 대회를 실시	5월
2	통계 활용 대회 참가	․ 통계청에서 개최하는 통계 활용대회 참가	6~7월
3	통계 동영상 시청	․ 금요일 아침 자율학습 시간 통계 동영상 시청	5~11월
4	‘교내 통계의 날’ 운영	․ 통계의 날을 기념하여 반별 통계퍼즐 활동	9월
5	호남지방 통계청 견학	․ 통계교육원 견학을 통한 통계 체험 활동	11월
6	통계 골든벨	․ 여송제 참여코너로 통계 골든벨 실시	12월
7	‘학생의 날’기념 통계	․ “가장 듣고 싶은 말”이라는 타이틀로 학생 참가	11월

1) 통계 상식 대회

대회 목적을 학생들에게 우리 주변의 통계에 대한 상식을 겨루는 대회를 통하여 통계에 대한 호기심을 일으키고, 통계에 대한 인식을 긍정적으로 변화시키기 위하는 목적으로 하였다. 실시계획과 학생들에게 안내는 [그림 10]과 같으며, 문항은 11개 문제로 출제하여 1,2,3학년 희망학생 30명을 대상으로 5월 12일에 실시하였다.

[그림 10] 통계상식대회 실시계획

[그림 11] 통계상식대회 문제

2) 통계 활용 대회 참가

통계청에서 매년 5월에 참가신청을 하고 7월에 작품을 출품하게 하는 전국학생통계활용대회에 1학년 1팀, 2학년 2팀이 직접 만든 설문지를 자신들의 반 학생들에게 설문조사하고 통계를 내 포스터로 제작, 출품하였다. 올해 경쟁률이 치열해서인지 입상하지는 못하였으나, 학생들이 새로운 대회에 대해 알게 되었고 도전하였다는 계기가 된 점에서 의미가 있었다. 학생들이 대회를 준비해서 출품했던 작품은 [그림 12]와 같았다.

통계활용대회 관련 사진들

[그림 12] 통계활용대회(2016년) 참가

3) 통계 관련 동영상 시청

학생들에게 통계에 관하여 쉽게 친숙하게 접하는 방법으로 금요일 아침자습시간에 통계관련 동영상을 5분 정도 시청하게 하였다. 통계 동영상은 현재까지 17개 방영하였으며, 연구학교가 종료되는 시점까지 계획하고 있다. 영상은 통계청과 통계교육원, EBS 지식채널 등에서 검색하여 중학생들에게 적합한 내용으로 선정하여 학생들이 시청하게 하였다. 영상의 목록은 <표 14>와 같다.

<표 14> 통계 동영상 목록

구분	영상제목	출처	시청(월)
1	통계의 실생활 이용	EBS 지식채널e	4
2	통계로 세상을 치료하다	EBS MA+H	4
3	그래프 속 세상 읽기	EBS MA+H	4
4	우리나라가 100명의 마을이라면	통계청	5
5	강남스타일 상대도수	EBS MA+H	5
6	통계로 보는 한국영화 변호인	YTN 기사식당	5
7	어부 통계를 낚다	통계청	6
8	든든한 통계, 살찌는 한우	통계청	6
9	닭 한 마리, 통계 한 그릇	통계청	6
10	사업고수 정선생의 성공 비법	통계청	7
11	베토벤의 월광 소나타	EBS MA+H	7
12	통계자료 한번에 꿰뚫기	통계청	8
13	심슨의 패러독스	EBS 지식프라임	8
14	대한민국에는 통계청이 있습니다	통계청	9
15	생활 속 통계이야기	YTN science	9
16	21세기 가장 섹시한 직업…‘데이터 사이언티스트’란 무엇인가	KBS T타임	9
17	평균의 함정	EBS 클립뱅크	10
18	인포그래픽, 정보의 창의력을 더하다	채널 IT 스마트쇼	10
19	패스트패션의 두 얼굴 (Two Faces of Fast Fashion)	서울여대 콘텐츠디자인 인포그래픽	11
20	야구 직감 혹은 과학(야구 통계의 세계)	MBC 스포츠 매거진	11

4) ‘교내 통계의 날’ 운영

매년 9월1일은 통계의 날로 이것과 맞추어 본교에서도 교내 통계의 날을 운영하였다. 전체 학생들이 참여하고 통계에 대해 생각해 보기 위해 반별 대항으로 통계 퍼즐 맞추기를 하여 진행하였다. 반별 상품이 수여되기도 해서인지 학생들이 적극적으로 참여하였으며, 각반 담임선생님들께서도 지원해 주셔서 통계를 즐겁게 함께 경험해 보는 계기가 되었다. 통계의 날을 운영하기 위해 미리 가정통신문 [그림 13]을 배부하여 통계의 날 유래를 알게 하였으며, 8월 31일 아침자습시간을 이용하여 퍼즐 [그림 14]를 가장 먼저 완성한 학급에 상품을 수여하였다.

[그림 13] 통계의 날 가정통신문

[그림 14] ‘통계의 날’ 통계퍼즐

5) 호남지방통계청 견학

자유학기 통계 동아리 활동으로 호남지방통계청(광주) 견학을 통해 통계청에서 하는 일들을 직접 통계청에 근무하시는 분들과의 만남으로 체험하는 기회를 제공하였다. 자유학기 직업체험과 연계하여 통계청 신입사원으로부터 통계청 직원이 되기 위해 ‘어떠한 대학에서 무슨 전공을 하고 어떠한 자격을 얻어 들어오게 되었는지’를 듣고, 통계 관련 게임을 하면서 상품을 타는 과정에서 학생들이 매우 즐거워 하였다[그림 15]. 2015년에는 12월 9일에 동아리 활동이 있는 시간을 이용하여 30명의 학생들이 다녀왔으며, 올해도 12월 중으로 계획하고 있다.

‘통계 체험반’ 학생 활동 – 2015년 호남지방통계청 체험, 학생들의 후기(홈페이지 실린 후기)

[그림 15] 호남지방통계청 체험 활동

6) 통계 골든벨 운영

12월이 되면 학교축제인 ‘여송제’가 열려 학생들이 자신들의 끼를 발산하는 장이 열리는데, 공연 전에 부스별 체험장이 있어 2015년 여송제 때 통계 골든벨 코너를 만들어 학생들에게 통계에 대한 생각열기를 목적으로 활동하게 하였다. 1,2,3학년 학생들이 참여하였고 1,2학년 학생들 모두에게 기회를 제공하기 위해 골든벨 문제 힌트를 미리 학교 홈페이지에 탑재하였다. 올해는 좀 더 다양한 내용으로 골든벨 코너를 계획하고 있다[그림 16].

‘여송제’ 통계 골든벨 코너(2015년)

[그림 16] 통계 골든벨 활동

7) ‘학생의 날’ 기념 통계 활동 : 가장 듣고 싶은 말

11월3일 ‘학생의 날’을 기념하여 학생들에게 가정과 학교에서 “가장 듣고 싶은 말”을 적은 메모지를 붙이게 하여 통계를 내 보는 활동을 통해 전 학생들이 참여하고 자신의 이야기들을 통계 내 보는 통계 체험 활동을 계획하였다. 이러한 활동이 결국 자신의 얘기가 통계로 될 수 있음을 알도록 하였고 ‘학생의 날’에 하나의 추억이 될 수 있도록 하였다.[그림 17]

‘학생의 날’ 기념 - 가장 듣고 싶은 말

[그림 17] ‘학생의 날’ 기념 통계 활동 계획

연구의 결과

Ⅵ

1. 연구의 결과 검증 방법

연구학교 운영에서 목표로 하였던 통계활용능력이 얼마나 길러졌는지 알아보기 위한 평가를 다음과 같이 실시하였다.

<표 15> 평가 내용 분석 방법 및 내용

과제별	분석할 내용	시기	대 상	도구 및 방법
연구과제【1】 생활 속 통계 학습을 통해 통계 활용 능력 신장	ㆍ통계활용능력	운영전 (2015. 03.) 운영후 (2016. 10.)	학생	설문지
	ㆍ통계에 대한 이해도와 관심도
	ㆍ통계에 대한 어려움
	ㆍ통계교육 시도에 대한 어려움		교사
연구과제【2】 다양한 통계 프로그램 운영으로 즐거운 통계 실천	ㆍ생활 속 통계 인식	운영전 (2015. 03.) 운영후 (2016. 10.)	학생 ,교사	설문지
	ㆍ통계의 필요성
	ㆍ통계 프로그램 운영면	2016. 10.	학생	면담

2. 연구의 결과 분석

가. 연구 과제 【1】의 결과 분석

1) 통계 활용 능력 변화면

다양한 과목에서 생활 속 통계 학습을 통해 학생들의 통계 활용 능력 변화면을 분석해 본 결과는 <표 16>과 같다.

<표 16> 통계 활용 능력 변화면                                           학생 N=530명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계활용 능력	학생	설문지	현재 나의 틍계활용능력은 어느 정도라고 생각하십니까?	매우 높다	70	13.2	118	22.3	+9.1
				높다	106	20.0	113	21.3	+1.3
				보통	297	56.0	255	48.1	-7.9
				낮다	41	7.7	35	6.6	-1.1
				매우 낮다	16	3.0	9	1.7	-1.3

<표 16>에 의하면 학생들을 대상으로 ‘현재 나의 통계 활용 능력은 어느 정도라고 생각하십니까?’라는 질문에 긍정적인 반응은 10.4%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났다. 이는 통계 학습 활동을 통해 학생들에게 통계 활용 능력 향상에 도움이 되고 있다고 해석된다.

2) 통계에 대한 이해도와 관심도 변화면

통계수업 적용 이후에 학생들이 통계에 대한 이해도와 관심도를 분석해 본 결과는 <표 17>과 같다.

<표 17> 통계에 대한 이해도와 관심도 변화면                               학생 N=530명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계에 대한 이해도와 관심도	학생	설문지	현재 나의 통계에 대한 이해도와 관심도는 어느 정도라고 생각하십니까?	매우 높다	71	13.4	108	20.4	+7.0
				높다	84	15.8	114	21.5	+5.7
				보통	307	57.9	263	49.6	-8.3
				낮다	49	9.2	33	6.2	-3.0
				매우 낮다	19	3.6	12	2.3	-1.3

<표 17>에 의하면 학생들을 대상으로 ‘현재 나의 통계에 대한 이해도와 관심도는 어느 정도라고 생각하십니까?’라는 질문에 긍정적인 반응은 12.7%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났다. 이는 통계 학습 활동을 통해 학생들의 통계에 대한 이해도와 관심도 향상에 도움이 되고 있다고 해석된다.

3) 통계에 대한 어려움 변화면

통계수업 적용 이후에 학생들이 통계에 대한 어려움을 느끼는 정도 변화를 분석해 본 결과는 <표 18>과 같다.

<표 18> 통계에 대한 어려움 변화면                                        학생 N=530명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계에 대한 어려움	학생	설문지	통계교육연구학교 참여 이후에 통계가 어렵지 않다고 느껴졌다.	매우 그렇다	17	3.2	94	17.7	+14.5
				그런 편이다	53	10.0	118	22.3	+12.3
				보통이다	269	50.8	266	50.2	-0.6
				그렇지않은편이다	114	21.5	37	7.0	-14.5
				전혀 그렇지않다	78	14.7	15	2.8	-11.9

<표 18>에 의하면 학생들을 대상으로 ‘통계교육 연구학교 참여 이후에 통계가 어렵지 않다고 느껴졌다.’라는 질문에 긍정적인 반응은 26.8%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났다. 이는 통계 학습 활동을 통해 학생들의 통계에 대한 어려움이 감소하는 데 도움이 되고 있다고 해석된다.

4) 통계교육에 대한 교사의 어려움 변화면

통계교육연구학교를 참여하면서 교사의 통계교육 시도에 대한 어려움 정도 변화를 분석해 본 결과는 <표 19>와 같다.

<표 19> 통계교육에 대한 어려움 변화면                                     교사 N=36명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계교육에 대한 어려움	교사	설문지	학생들에게 통계교육을 시도하는 것이 부담스럽게 느껴진다.	매우 그렇다	10	27.8	4	11.1	-16.7
				그런 편이다	5	13.9	8	22.2	+8.3
				보통이다	11	30.5	10	27.8	-2.7
				그렇지않은편이다	8	22.2	12	33.3	-11.1
				전혀 그렇지 않다	2	5.6	2	5.6	0

<표 19>에 의하면 교사들을 대상으로 ‘학생들에게 통계교육을 시도하는 것이 부담스럽게 느껴진다.’라는 질문에 긍정적인 반응은 8.4%가 운영전보다 감소된 것으로 나타났고, 부정적인 반응은 11.1% 감소된 것으로 나타났다. 이는 통계교육 연구학교 운영을 하면서 수업 중 통계교육을 시도하는 것이 부담스럽게 느껴졌던 것이 감소하는 데 도움이 되고 있다고 해석된다.

나. 연구 과제 【2】의 결과 분석

1) 생활 속 통계 인식 변화면

생활 속 주제로 통계 체험 이후에 학생들과 교사들의 통계에 대한 인식 변화를 분석해 본 결과는 <표 20>과 같다.

<표 20> 생활 속 통계 인식 변화면                            학생 N=530명, 교사 N=36명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계에 대한 인식	학생	설문지	통계연구학교 참여 이후에 생활 속에서 통계를 더 많이 활용한다.	매우 그렇다	78	14.7	94	17.7	+3.0
				그런 편이다	114	21.5	118	22.3	+0.8
				보통이다	269	50.7	266	50.2	-0.5
				그렇지않은편이다	53	10.0	37	7.0	-3.0
				전혀 그렇지 않다	17	3.1	15	2.8	-0.3
	교사	설문지	생활 속에서 통계를 많이 접하고 있다고 생각한다.	매우 그렇다	16	44.4	18	50.0	+5.6
				그런 편이다	14	38.9	14	38.9	0
				보통이다	3	8.3	4	11.1	+2.8
				그렇지않은편이다	2	5.6	0	0	-5.6
				전혀 그렇지 않다	1	2.8	0	0	-2.8

<표 20>에 의하면 학생들을 대상으로 ‘통계연구학교 참여 이후에 생활 속에서 통계를 더 많이 활용한다.’라는 질문에 긍정적인 반응은 3.8%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났다. 이는 통계 활동을 통해 학생들의 통계에 대한 인식이 향상하는 데 도움이 되고 있다고 해석된다. 교사들을 대상으로는 ‘생활 속에서 통계를 많이 접하고 있다고 생각한다.’라는 질문에 긍정적인 반응은 5.6%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났고, 부정적인 반응은 8.4% 감소된 것으로 나타났다. 이는 통계교육 연구학교 운영을 하면서 통계에 대한 교사의 인식이 향상되는 데 도움이 되고 있다고 해석된다.

2) 통계의 필요성 변화면

통계교육연구학교를 참여하면서 통계의 필요성을 느끼는 정도 변화를 분석해 본 결과는 <표 21>과 같다.

<표 21> 통계의 필요성 변화면                                             학생 N=530명

평가내용	평가 대상	평가 방법	설문 내용	항목	결 과				증감
					운영전		운영후
					N	%	N	%
통계에 대한 필요성	학생	설문지	통계연구학교 참여 이후에 통계가 우리 생활에 꼭 필요하다고 생각하게 되었다.	매우 그렇다	98	18.5	135	25.5	+7.0
				그런 편이다	125	23.6	106	20.0	-3.6
				보통이다	242	45.7	232	43.8	-1.9
				그렇지않은편이다	35	6.6	41	7.7	+1.1
				전혀 그렇지 않다	30	5.7	16	3.0	-2.7

<표 21>에 의하면 학생들을 대상으로 ‘통계교육 연구학교 참여 이후에 통계가 우리 생활에 꼭 필요하다고 생각하게 되었다.’라는 질문에 긍정적인 반응은 3.4%가 운영전보다 향상된 것으로 나타났고 부정적인 반응은 1.6% 감소하였다. 이렇게 큰 차이를 보이지 않는 것은 통계연구학교를 하기 전부터 통계의 필요성에 대해서는 어느 정도 긍정적인 생각이 있었으며, 연구학교를 통해 다시한번 필요성을 알게 되는데 도움이 되고 있다고 해석된다.

3) 통계교육 프로그램 운영에 대한 인식면

통계교육연구학교를 참여하면서 통계교육 프로그램 운영에 대한 인식면을 분석해 본 결과는 <표 22>와 같다.

<표 22> 통계교육 프로그램 운영에 대한 인식면                                     학생

평가 내용	평가 대상	평가 방법	면담 내용
통계 프로그램	학생	면담 (통계연구학교 활동 중 가장 기억에 남는 활동은? 그이유는?)	․ 통계퍼즐(반별대항) : 반에서 통계퍼즐을 함으로써 반 아이들과 협동을 하며 재미있었던 활동이었던 것 같다. : 통계퍼즐이 가장 기억에 남는다. 그 이유는 친구들과 모두 다같이 협동하여 풀고 재미있는 시간이었기 때문이다. : 통계 퍼즐을 하면서 친구들과 함께 문제를 맞춰가는 게 정말 좋은 추억이 되어서.

평가 내용	평가 대상	평가 방법	면담 내용
통계 프로그램	학생	면담 (통계연구학교 활동 중 가장 기억에 남는 활동은? 그이유는?)	․ 통계퍼즐(반별대항) : 통계퍼즐을 맞추어보면서 반 친구들 모두와 서로 협력하면서 통계퍼즐을 맞추어 보았을 때 너무 재미있었고, 통계에 관련된 대학교나 통계에 대한 지식을 더 알게 될 수 있었던 계기가 되었었기 때문에 가장 기억에 남는 것 같다. : 우리 반 모두가 참여하여 재미있었고, 통계를 많이 알게 되어 기억이 남습니다. : 아침 독서시간에 반대항으로 통계퍼즐을 풀었는데 우리 반 아이들 모두가 협동하여 문제를 풀어가는 모습이 인상 깊어서 기억에 남았다. : 반별로 대항을 하여 문제를 푸니까 반 학생들이 더 집중하고 통계 문제를 푸니까 더 이해가 잘되었다. 협동심도 기를 수 있었기 때문이다. : 반 아이들과 힘을 합쳐서 통계에 대한 지식을 나누며 1등을 해서 기뻤다.
			․ 통계 동영상 : 아침시간 마다 통계영상을 보고 애들이 떠들지도 않고 집중해서 보고 통계에 대해 잘 몰랐는데 조금 더 알 수 있었다. : 통계를 잘 알지 못했지만 이 영상을 보고 잘 알게 되었다. 그래서 나는 가장 인상 깊었던 것 같습니다. : 저는 너무 통계를 몰랐었습니다. 그러나 학교에서 실행되는 통계영상을 보고 알게 되었습니다. 그래서 전 통계영상이 가장 인상이 깊고 기억에 남는 것 같습니다. : 동영상이 재밌고 이해가 빠르며 관심 있게 보았기 때문이다.
			․ 통계 동아리 활동 : 수학선생님과 함께 공부하면서 통계에 접근을 할 수 있어서 재미있다. : 가장 재미있었다. 통계 동아리 활동으로 통계를 더 재미있게 느낄 수 있는 계기가 되었다. 체험 덕분이다. : 통계 동아리 활동을 다녔었는데 여러 가지 재미있는 활동을 많이 했었다. 그 덕분에 통계에 대한 기초 지식을 가지게 된 것 같다.

<표 22>에 의하면 여러 명의 학생 면담 사례에서 알 수 있듯이 체험을 통한 통계 프로그램 활동으로 학생들이 통계를 즐겁게 생각하고, 통계에 대한 생각들을 긍정적으로 갖게 된 것으로 해석된다.

결론 및 제언

Ⅶ

1. 결론

‘생활 속 통계 학습-체험을 통해 즐거운 통계 활용 능력 기르기’ 라는 연구 주제 해결 과정을 통하여 얻어진 성과를 중심으로 얻은 결론은 다음과 같다.

가. 연구 과제 【1】의 성과

1) 수학교사와의 교사 소모임을 통해 다양한 교과에서 수학과의 융합이 이루어졌으며, 이를 통해 나온 학습 자료는 학생들에게 보다 다양한 주제로 통계를 접근할 수 있었다.

2) 통계 요소를 적용한 토론이 있는 학습으로 학생들의 통계 활용 능력이 길러졌다.

나. 연구 과제 【2】의 성과

1) 자유학기제와 연계한 생활 속 통계 체험 프로그램 운영으로 학생들이 통계를 즐겁게 체험할 수 있었다.

2) 다양한 통계 프로그램을 통해 학생들이 우리 생활 속 통계의 역할을 인지하고 진로 선택을 하는 데 있어 통계 관련 직업에 대한 정보를 얻을 수 있었다.

2. 제언

본 연구에서 얻은 결과를 심화․일반화시킴으로써 통계 활용 능력을 높이기 위해서 다음과 같이 제언하고자 한다.

가. 수학교과에서 배우는 통계 단원의 주제에 맞게 학년 수준과 발달 단계에 맞는 교육자료 및 지도 시간 확보가 필요하다.

나. 통계활용능력을 측정할 수 있는 검증된 평가도구(평가문항) 제공이 필요하다.

다. 통계교육원이 대전에 있다 보니 교육원에서 하는 프로그램 참여가 어려워 거리상 가까운 지역통계청에서 지원될 수 있는 프로그램 개발이 필요하다.

참고문헌

1. 순천이수중학교(2010). 통계교육 프로그램 운영을 통한 통계정보 활용능력 향상, 전라남도교육청 지정 시범학교 운영 보고서.

2. 의성중학교(2010), 통계 정보 활용 수업의 활성화를 통한 문제 해결 능력의 신장, 연구학교 운영보고서.

3. 충북생극초등학교(2007), 통계 자료 활용 학습을 통한 합리적 문제해결력 신장, 연구학교      운영보고서.

4. 용남초등학교(2001). 다양한 통계 자료 활용을 통한 분석적 사고력 신장 방안. 충청남도교육청 지정 시범학교 운영 보고서.

5. 원광초등학교(2007). 활동중심 통계교육 프로그램 운영을 통한 통계 능력 신장. 서울특별시교육청 지정 시범학교 운영 보고서.

6. 부산우암초등학교(2008), 다양한 통계학습프로그램 구안․적용을 통한 의사결정능력 신장, 연구학교 운영계획서.

7. 이석훈, 김응환(1999). 통계와 확률 지도론. 서울: 경문사.

8. 임상일(2004). 통계는 성공의 나침반이다. 서울: 한솔아카데미.

9. 통계교육원(2009). 초등학생이 꼭 알아야 할 교과서 속 통계. 대전: 통계교육원.

. 사고력을 키우는 세상 속 통계. 대전: 통계교육원.

. 세미, 통계로 세상을 구하다. 플러스 예감.

10. 통계청(1998). 재미있고 신기한 통계. 대전: 통계 연수부.

(2002). 통계를 알면 똑똑해진다. 대전: 통계 연수부.

11. 양정은(2014), 통계영역의 쓰기 능력 향상을 위한 수업 방안 개발 및 적용연구, 서울대학     교 대학원 수학교육과.

12. 신소라(2012), 2009 개정 교육과정에 따른 확률과 통계의 학습지도 방안 연구, 단국대학     교 교육대학원 수학교육전공.

13. 원동진(2009), 중·고등학교 통계교육에 관한 연구, 단국대학교 교육대학원 수학교육전공.

[붙임 1]

통계교육연구학교 운영 효과 측정 설문서_교사용

통계교육연구학교를 운영함에 있어 여러 선생님들의 아낌없는 노고에 진심으로 감사드립니다.

본 설문은 통계교육연구학교 운영을 통하여 통계에 대한 인식이 어느 정도 향상되었는지를 측정하기 위한 자료로 활용됩니다.

* 매년 2회(연구학교 운영 시작시점) 실시하여 향상도를 비교․분석

보다 나은 통계교육을 위하여 성실한 답변 부탁드립니다.

구 분	매우 그렇다		그런 편이다		보통 이다		그렇지 않은 편이다		전혀 그렇지 않다
(1) 생활 속에서 통계를 많이 접하고 있다고 생각한다.	①		②		③		④		⑤
(2) 통계교육연구학교 참여이전에 통계교육에 관련된 경험이 있었다.	①		②		③		④		⑤
* (2)번 질문에서 ①~③으로 답변한 경우 해당 사항을 구체적으로 적어주시기 바랍니다. EX) 대학에서 통계학 전공, 통계교육․연수프로그램 참여 등
(3) 학생들에게 통계교육을 시도하는 것이 부담스럽게 느껴진다.	①	②		③		④		⑤
* (3)번 질문에서 ①~③으로 답변한 경우 이유를 구체적으로 적어주시기 바랍니다. EX) 통계에 대한 사전정보가 부족하다. 아이들이 이해시키기 어려울 것 같다.
(4) 통계교육연구학교와 관련하여 통계교육원에 바라는 점이나 지원 요청사항이 있으면 자유롭게 적어 주시기 바랍니다.

통계교육연구학교 운영 효과 측정 설문서_교사용

통계교육연구학교를 운영함에 있어 여러 선생님들의 아낌없는 노고에 진심으로 감사드립니다.

본 설문은 통계교육연구학교 운영을 통하여 통계에 대한 인식이 어느 정도 향상되었는지를 측정*하기 위한 자료로 활용됩니다.

* 매년 2회(연구학교 운영 시작시점, 종료시점) 실시하여 향상도를 비교․분석

보다 나은 통계교육을 위하여 성실한 답변 부탁드립니다.

구 분	매우 그렇다	그런 편이다	보통 이다	그렇지 않은 편이다	전혀 그렇지 않다
(1) 통계교육연구학교 활동에 아이들이 잘 따라와 주었다고 생각한다.	①	②	③	④	⑤
(2) 통계교육연구학교 참여 이후에 통계에 대한 인식이 보다 높아졌다.	①	②	③	④	⑤
(3) 통계교육연구학교 운영 이후 수업에 통계자료를 더 많이 활용하게 되었다.	①	②	③	④	⑤
(4) 통계교육연구학교 운영 이후 학생들을 위한 통계교육이 더 필요하다고 생각하게 되었다.	①	②	③	④	⑤
(5) 통계교육연구학교와 관련하여 통계교육원에 바라는 점이나 지원 요청사항이 있으면 자유롭게 적어 주시기 바랍니다.

통계교육연구학교 운영 효과 측정 설문서_학생용

본 설문은 통계교육연구학교 운영을 통하여 통계에 대한 인식이 어느 정도 향상되었는지를 측정하기 위한 자료로 활용됩니다.

* 매년 2회(연구학교 운영 시작시점) 실시하여 향상도를 비교․분석

보다 나은 통계교육을 위하여 성실한 답변 부탁드립니다.

< 설문 1 >

구 분	매우 높다	높다	보통	낮다	매우 낮다
(1) 현재 나의 통계활용능력은 어느 정도라고 생각하십니까?	①	②	③	④	⑤
(2) 현재 나의 통계에 대한 이해도와 관심도는 어느 정도라고 생각하십니까?	①	②	③	④	⑤

< 설문 2 >

구 분	매우 그렇다	그런 편이다	보통 이다	그렇지 않은 편이다	전혀 그렇지 않다
(3) 나는 생활 속에서 통계를 많이 접하고 있다고 생각한다.	①	②	③	④	⑤
(4) 나는 통계가 어렵다고 생각한다.	①	②	③	④	⑤
(5) 나는 우리 생활에 통계가 꼭 필요하다고 생각한다.	①	②	③	④	⑤

통계교육연구학교 운영 효과 측정 설문서_학생용

본 설문은 통계교육연구학교 운영을 통하여 통계에 대한 인식이 어느 정도 향상되었는지를 측정*하기 위한 자료로 활용됩니다.

* 매년 2회(연구학교 운영 종료시점) 실시하여 향상도를 비교․분석

보다 나은 통계교육을 위하여 성실한 답변 부탁드립니다.

< 설문 1 >

구 분	매우 높다	높다	보통	낮다	매우 낮다
(1) 현재 나의 통계활용능력은 어느 정도라고 생각하십니까?	①	②	③	④	⑤
(2) 현재 나의 통계에 대한 이해도와 관심도는 어느 정도라고 생각하십니까?	①	②	③	④	⑤

< 설문 2 >

구 분	매우 그렇다	그런 편이다	보통 이다	그렇지 않은 편이다	전혀 그렇지 않다
(3) 통계연구학교 참여 이후에 생활 속에서 통계를 더 많이 활용한다.	①	②	③	④	⑤
(4) 통계교육연구학교 참여 이후에 통계가 어렵지 않다고 느껴졌다.	①	②	③	④	⑤
(5) 통계연구학교 참여 이후에 통계가 우리 생활에 꼭 필요하다고 생각하게 되었다.	①	②	③	④	⑤

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