이 글을 읽고 있는 당신도 오늘 수많은 선택을 했을 것이다. 점심시간 메뉴를 결정할 때나 마트에서 과일을 고를 때를 생각해보자. 평소 먹던 것을 선택할 것인지 아니면 새로운 것에 도전할 것인가? 해당 품목이 다른 가게보다 저렴할까? 특별한 판촉행사가 있을까?
대부분의 사람들은 이러한 문제들에 많은 시간을 들이지 않는다. 상당수는 간단하게 늘 가던 곳에 가거나 보통 사던 과일을 선택한다. 이것이 바로 ‘휴리스틱(heuristic)’이다. 휴리스틱이란 시간이나 정보가 불충분해 합리적인 판단을 할 수 없거나 굳이 체계적이고 합리적인 판단을 할 필요가 없는 상황에서 신속하게 사용하는 어림짐작이다. 대부분 사람들의 경제적 활동은 휴리스틱에 기초한다. 그렇지 않다면 삶은 너무나 복잡해졌을 것이다. 사람들이 갖는 휴리스틱에는 대표성 휴리스틱이 있다. 사람들은 정보가 불완전한 상태에서 판단을 내리기 때문에 한쪽으로 치우친(bias) 잘못된 결정이 내려질 수 있는 위험을 갖고 있다. 대표성 휴리스틱이 이러한 특징을 지녔다. 대표성 휴리스틱은 어떤 사건이 전체를 대표한다고 보고 이를 통해 빈도와 확률을 판단하는 것을 의미한다. ‘하나를 보면 열을 안다’는 속담이 대표성 휴리스틱을 표현하는 좋은 예가 될 수 있다.

우리가 살다보면 불확실한 상황에서 선택을 해야만 하는 경우가 생긴다. 새로운 식당 선택처럼 비교적 간단한 결정 외에 이직이나 이사 등 삶 전체에 큰 영향을 미칠 선택까지 다양하다. 우리는 이러한 결정을 내릴 때 새로운 정보를 학습하려는 노력을 기울인다. 새로운 정보를 이용하면 불확실성을 조금이나마 낮출 수 있기 때문이다. 새로운 정보를 얻기 위해 TV, 라디오, 인터넷, 신문, 가족과 친구에게서 새로운 정보를 얻는다.
예를 들어 회사에 생긴 일로 맘이 상한 甲이 씁쓸한 마음을 달래고자 친구들과 술을 겸한 저녁식사를 계획했다. 그는 기분전환으로 오늘은 새로운 메뉴를 선택하려고 한다. 그는 친구들과 즐거운 시간을 보낼 수 있는 메뉴와 장소가 무엇인지 여러 채널을 통해 정보를 모을 것이다. 그는 새로운 정보를 어떻게 활용할까? 이 과정에서 우리는 통계의 힘을 빌린다. 해답의 실마리는 ‘베이즈 정리(Bayes’ theorem)’다.
베이즈 정리는 영국의 수학자 겸 목사 토머스 베이즈(1701~1761)가 발견하고, 훗날 프랑스의 수학자이자 천문학자인 피에르 시몽 라플라스가 완성했다. 베이즈 정리가 다루는 확률은 주관적이다. 객관적인 수치가 아니라 인간의 심리에 의존한 것이기 때문이다. 베이즈 통계가 사상적인 면을 갖추고 있다고 평가받는 이유이기도 하다.
동전을 던져 앞면이 나올 확률이 50%지만, 찌그러진 동전을 던졌을 때는 확률이 달라진다. 이럴 경우 공장에서 찌그러진 동전이 생산될 확률을 구해 추가로 반영해야 한다. 이처럼 새로운 상황과 정보가 나오면 가장 가능성이 있는 것을 골라 적용해 확률을 수정해 나가는 것이 바로 베이즈 정리다. 이런 의미에서 베이즈 통계는 조건부 확률이라는 말로 표현되기도 한다.

조건부 확률에서는 새로운 정보를 알았을 때 확률의 개선이 일어나게 된다. 우리는 어떤 실험결과에서 나온 정보를 이용해 어떤 사건의 처음 확률을 개선시킬 수 있다. 여기서 처음 확률은 사전확률(prior probability)이라 하고, 개선된 확률을 사후확률(posterior probability) 이라고 한다. 甲은 줄어든 호주머니에서 기분 좋은 저녁식사 시간을 위해 새로운 정보를 계속 수집해 나가고, 새로운 정보에 근거해 저녁식사 당일 최종적인 의사결정을 내릴 것이다.
베이즈 이론이 이처럼 ‘과거 데이터를 기반으로 미래를 예측 한다’는 특징 덕분에 데이터가 많을수록 확률도 정확해진다. 데이터가 바뀌면 예측도 저절로 수정된다. 컴퓨터의 논리구조와 유사하다. 초기에는 엉성했던 번역 프로그램들이 갈수록 정확해지는 이유가 여기에 있다. 이런 점에서 빅데이터 시대를 맞은 지금 베이즈 정리가 더욱 주목을 받는 원인이 될 수 있다.

베이즈 이론과 행동경제학의 발달과정에는 유사점이 있다. 기존 굳건한 학계의 비판을 극복했다는 점이다. 주관적인 믿음을 측정하기 때문에 합리적이지 않다는 이유에서 베이즈 정리는 오랫동안 금기시되기도 했다. 베이즈 정리를 언급하면 대학에서 자리를 얻을 수 없을 정도였다고 전해질 정도다. 하지만 최근 컴퓨터의 계산 능력이 급증하고, 더불어 사후확률의 계산을 몬테카를로 방법 혹은 변분추론과 같은 기법으로 해결할 수 있다는 것이 밝혀지면서, 베이즈 정리가 점차 확산됐다.
행동경제학 역시 주류 경제학과는 기본적인 가정이 달라 오랜 기간 설움을 겪었다. 세일러 교수의 올해 노벨상 수상은 곧 주류 경제학계로부터 이단 취급을 받아온 행동경제학의 쾌거로 평가받고 있다. 인간의 비합리성을 강조하는 행동경제학자들의 주장은 주류 경제학의 근간을 흔드는 것이기 때문에 쉽게 받아들여지지 않았기 때문이다. 주관적인 믿음을 측정하는 베이즈 정리와 경제학이 만나 사람의 심리적 특성을 활용하는 행동경제학이라는 꽃을 피우고 있다. 공통의 역사적 분모를 가진 두 분야가 만난 셈이다.

세일러 교수가 개발한 이론으로 대표적인 것이 ‘심리적 회계(mental accounting)’다. 이를 통해 인간심리를 분석해 개인이 개별적으로 내리는 결정에 집중했고, 어떻게 재무적인 결론으로 이어지는지 설명했다. 비오는 날 택시 이용자가 늘기 때문에 택시가 더 잘 잡혀야 하지만 택시 운전사들은 하루 매상을 다 올렸다고 생각해 먼저 퇴근하면서 택시가 잡히지 않는다는 결론이다. 만약 택시 운전사들이 합리적으로 행동한다면 손님이 많은 날 운행을 더 많이 하고 맑은 날 쉬는 것이 옳지만 그렇게 행동하지 않을 수 있다는 설명이다.

세일러 교수는 또 인간의 사회적 선호현상을 강조했다. 인간이 이기적인 본능에 따라 행동하는 것에 그치지 않고 함께 잘 살기 위해 이타적 행동을 할 때도 있다는 의미다. 세일러 교수가 심리학자 등과 함께 고안한 ‘독재자 게임’에서 관찰할 수 있다. 독재자 게임은 두 사람을 짝을 지어주고 돈을 준 뒤 한 사람은 분배자로, 한 사람은 수령자로 나눠 진행된다. 수령자는 돈을 나눈 결과에 어떤 저항도 할 수 없고 그대로 수용해야 한다. 주류경제학의 가정에 따라 인간이 이기적으로 행동한다면 분배자는 모든 돈을 독차지해야 한다. 하지만 이 실험을 수행한 결과 분배자들은 전체 돈의 25%가량을 수령자에게 줬다. 만약 분배자가 돈을 독점한다면 인간적 유대와 같은 사회적 경향이 무너지기 때문에 수령자에게 일부 떼어준다는 것이다.
세일러 교수의 연구는 지난 2008년 글로벌 금융위기 과정에서 부각했다. 인간의 합리성이 반드시 전체의 후생복리를 높이는 방향으로 귀결되지 않는다는 반성이 확산된 분위기 속에서 세일러 교수의 연구가 주목받은 것이다. 2008년 금융위기 당시 벌어졌던 어이없는 상황들이 바로 세일러 교수의 전공 분야였던 것이다. 금융위기 이후 그는 미국인들의 저축과 연금 플랜을 다듬어 빚더미에 앉은 미국을 구한 경제학자로 평가받기도 한다.