통그라미,
클릭 한 번이면 나도 통계 전문가! ➌

통그라미의 자료 분석은 초등학생도 클릭 한 번으로 자료를 분석할 수 있는 교육용으로 개발되었기 때문에 분석기법에서는 SPSS, SAS, R과 같은 통계 프로그램 패키지보다는 제한적이다. 하지만 기초통계량, 표, 그래프를 통해 자료를 분석할 수 있으며 일상적인 통계 처리에는 큰 무리가 없다.

통그라미의 자료 분석창은 [그림 1]과 같이 크게 3개로 구성되어 있다. ①의 난이도 설정 창은 사용하는 학생들의 소속급에 따라 기능을 선택할 수 있다. 고등학교 학생 이상인 경우 고급을 선택하여 사용한다. ②의 메뉴 창을 통해 분석기법을 선택할 수 있으며, ③의 바로가기 창은 어린 학생들이 사용할 수 있도록 메뉴 창의 목록을 아이콘화한 것이다. ④는 변수창은 자료를 정제한 후에는 닫고 사용하는 경우가 많다.

통그라미를 이용한 자료분석 1 기초통계량

기초통계량은 [그림 2]의 과정을 통해 구할 수 있다.

① 메뉴창의 ‘통계-기초통계량’을 선택한다.
② ‘분석변수’와 ‘그룹변수’를 설정한 후 ‘확인’을 선택한다.
만약, 성별에 따른 나이의 기초통계량을 구하고자 할 경우 나이는 ‘분석변수’로, 성별은 ‘그룹변수’로 설정한다. 이 변수 설정 방법은 통그라미의 전 메뉴에서 동일하다. 변수 설정시 해당 변수를 선택한 후 화살표를 이용하여 이동할 수도 있지만, 해당 변수를 선택 후 드래그하여 이동할 수도 있다.
③ [그림 3]의 기초통계량을 확인하고 ‘옵션선택’을 통해 범위, 표본의 분산과 표준편차, 사분위수를 추가로 구할 수 있으며 소수점표시를 통해 통계량의 자리수를 통일할 수 있다.

통그라미를 이용한 자료분석 2 표( : 도수분포표)

통그라미에서는 메뉴창의 ‘통계’에서 ‘도수분포표, 교차표, 집계표’를 선택하여 자료를 표로 정리할 수 있다.

도수분포표는 [그림 4]의 과정을 통해 구할 수 있다.

① 메뉴창의 ‘통계-도수분포표’를 선택한다.
② 최솟값, 최댓값, 변량개수를 확인하고 ‘계급의 시작값’과 ‘계급의 크기’를 결정한다. 계급의 개수를 통해서도 계급을 결정할 수 있다.
③ 그룹에 따라 비교할 경우, 그룹변수를 설정한다.
④ ‘확인’을 선택한다.
⑤ [그림 5]와 같이 옵션선택을 통해 ‘계급값’, ‘계급값×도수’, ‘상대도수’ 등을 나타낼 수 있다. 이는 중학교 1학년 과정의 수업에 최적화되어 있다.

통그라미를 이용한 자료분석 3 그래프( : 막대그래프)

통그라미는 막대그래프, 비율그래프(원, 띠, 레이더), 점그래프, 줄기와 잎 그림, 히스토그램, 상자그림, 꺾은선그래프, 산점도와 같은 기존의 그래프와 워드클라우드, 모션(세 변수를 가로와 세로, 버블의 크기로 표시)과 같은 빅데이터에 사용하는 그래프를 제공하고 있다.

도수분포표는 [그림 6]의 과정을 통해 구할 수 있다.

① 메뉴창의 ‘그래프-막대그래프’를 선택한다.
② 분석변수를 설정하고 ‘확인’을 선택한다.
③ [그림 7]과 같이 옵션선택을 통해 범례, 빈도 등을 표시한다.
④ 옵션선택에서 그래프 추가를 통해 [그림 8]과 같이 여러 가지 그래프를 동시에 나타낼 수 있다. 이는 자료의 특성에 적합한 그래프를 선택할 수 있도록 하기 위해서이다. 통그라미에서 분석 결과를 저장하고 싶을 때는 그래프나 표 위에 있는 저장하기 아이콘을 이용하여 결과를 저장할 수 있다.

통계보고서는 결과를 분석한 후에 작성할 수 있으므로 분석 결과를 미리 그림으로 저장해두어야 한다.

통그라미에서의 보고서는 다음과 같은 과정을 통해 작성할 수 있다.

① 메인화면의 우측 상단의 ‘마이페이지’를 클릭한 후 [그림 9-1]과 같이 ‘나의 통계분석’이 나타나면 보고서로 작성하고 싶은 데이터를 선택한다.
② [그림 9-2]의 화면이 나타나면 ‘보고서 작성’을 클릭한다. 이 화면에서 보고서 배경, 보고서 항목 생략은 보고서 작성 중에도 할 수 있기 때문에 미리 선택하기 보다는 보고서를 작성하는 과정에서 생략하는 것이 더 효과적이다.
③ 템플릿 배경을 선택한다.
④ 통계보고서 제목, 조사동기 및 목적을 입력한다.
⑤ 조사방법을 확인한다.
⑥ 조사결과에서 항목별로 응답분포를 ‘막대그래프’, ‘원그래프’, ‘꺾은선그래프’중 하나를 선택하여 나타내고 검토의견란에 분석 결과를 적는다.
⑦ 조사자료분석은 저장된 결과를 가져와 해석을 적을 때 사용하며 제외할 수 있다.
⑧ 종합결론 및 느낀점, 참고문헌을 적는다. 불필요시 제외할 수 있다.
⑨ 작성된 보고서는 [그림 9-2]의 화면이 ‘보고서 내려받기’를 통해 다운받을 수 있다.

통그라미는 처음에 초중고등학생을 대상으로 개발되었기 때문에 [그림 10]의 시뮬레이션 기능과 같은 통계를 이해하는 데 도움이 되는 기능들이 있다.

시뮬레이션 기능은 ‘무작위난수’ 또는 ‘정규분포’를 통해 데이터를 생성한 후 이 자료를 이용하여 점그래프, 히스토그램, 상자그래프, 줄기와 잎 그림으로 변화는 과정을 보여준다. 이를 통해 학생들은 자료의 수집과 정리, 그래프의 변환 관계 등을 이해할 수 있다.

또, 통그라미에서 제공하는 표본추출, 분포, 추정과 검정 기능을 통해 복원추출 및 비복원 추출, 이항분포의 정규분포 근사, 모평균의 추정과 표본검정을 할 수 있다.

통그라미를 개발하던 초기만 하더라도 통그라미가 교육 현장에서 잠시 나타났다 사라지리라고 생각하는 사람들이 대부분이었다. 하지만 사용의 편리함과 교육과정에 맞는 메뉴 및 배치 등으로 인해 통그라미를 사용하는 교사와 학생의 수가 증가하고 있다. 특히 중학교 수학교사 중 80% 이상이 통그라미를 접해보았다는 교육부 조사 자료도 있었다.

이와 같은 흐름으로 인해 처음 통그라미 사용법을 연재할 때보다 지금이 많은 기능을 제공하고 있으며 현재도 새로운 기능이 추가되고 있다. 통그라미가 우리나라뿐만 아니라 다른 나라 학생들도 사용하는 프로그램이 되길 기대한다.