‘R에 도전하자 ①’부터 ③에서 R의 설치부터 시작하여 몇 가지 기능을 따라 해보고 R을 끝내는 과정과 R에서의 색깔처리 및 R의 벡터 및 데이터 프레임을 사용한 자료처리에 대해 알아보았다. 이번 호에선 기본적인 데이터 분석을 위한 R의 함수에 대해 알아보기로 하자. 대개 자료를 분석하기 위한 첫 걸음으로 자료에 대한 수치요약 및 표나 그림을 사용한 요약이 사용된다.

R에서 기초적인 통계수치를 계산할 수 있는 함수는 다음과 같다.

· mean 함수의 경우 산술평균을 계산해주며, 옵션에 trim의 값을 설정하면 절사평균(trimmed mean: 큰 값의 일부와 작은 값의 일부를 제외한 평균)을 얻을 수 있다.

> x <- c(1:9,11)
> mean(x, trim=0.1) # 전체 자료중 가장 큰 10%와 가장 작은 10%를 제외한 나머지 자료의 평균인 5.5를 얻는다.

· var와 sd: 각각 분산과 표준편차를 계산해주며 실제 사용하는 식은 으로 분모에 n이 아닌 (n-1)을 사용한다.

· range: range 함수는 최솟값과 최댓값을 한 번에 계산하여 그 결과가 백터이다. 따라서 최솟값은 range 함수의 결과 중 첫 번째 값, 최댓값은 range 함수의 결과 중 두 번째 값이며 범위를 직접 계산 해주는 것은 아님에 유의하여야 한다.

> x <- 1:10
  > range(x)
[1] 1 10
> range(x)[1] # 최소값
[1] 1
> range(x)[2] # 최대값
[1] 10
· quantile: (백)분위수를 계산해주며, 다른 값을 설정하지 않으면 최소, 25%백분위수, 50%백분위수, 75%백분위수 및 최댓값을 계산한다.

> quantile(x, prob=c(0.05,0.95))
0% 25% 50% 75% 100%
1.00 3.25 5.50 7.75 10.00
이들 기본값이 아닌 백분위를 값을 구하고자 할 때는 prob에 해당 값을 0과 1사이의 값으로 설정한다.
예를 들어 5% 백분위와 95% 백분위수를 얻으려면 0.05와 095를 설정한다.

> quantile(x)
5% 95%
1.45 9.55
로 5% 백분위수는 1.45, 95% 백분위수는 9.55를 얻는다.

· round와 signif 함수는 digits에 소수점이하 자리수 및 전체 유효숫자의 개수를 설정할 수 있다.
> round(3.141592, digits=3)
[1] 3.142
· 삼각함수는 호도법을 사용한다. pi는 R의 내장된 상수로 π=3.141592… 값을 저장하고 있다.
> sin(pi/2) # sin(90˚) = sin(π/2) = 1
[1] 1
> atan(1) # tan-1(1)=45˚ = π/4 = 0.7585
[1] 0.7853982
> pi/4
[1] 0.7853982

R의 결과를 요약하는 경우나 그림을 그리는 경우 문자열을 다루게 되는 경우도 많다. 이런 경우 문자열을 처리하는 함수를 사용할 수 있다.

grep이나 sub 함수에서
· ignore. case는 영문의 대소문자를 구별할지 설정한다. 기본값은 FALSE로 구분하지 않는다.
· fixed는 pattern이 일반적인 문자열인지 설정하는 것으로 pattern이 일반 문자열이 아니고 정규식(regular expression)인 경우에 FALSE이며 FALSE가 기본값이므로 일반 문자열인 경우 TRUE로 설정을 변경해야 한다.

자료의 값이 범주형인 경우(예를 들어 성별, 거주지역 등) 자료를 요약하기 위해 각 범주의 값에 대한 빈도를 표로 제시하는 경우가 많다. 한 벡터에 대해서는 도수분포표가 두 개의 변수에 대해서는 교차료가 많이 사용되며 이 두 가지 모두 R의 내장함수 table을 사용하여 얻을 수 있다. table 함수는

table(...,) dnn = list.names(...))

로 사용하며
· ...에는 행과 열에 사용할 벡터의 이름을 설정한다. 벡터 이름 한 개만 줄 경우 도수분포표가 얻어진다.
· dnn에는 행과 열의 이름을 설정한다.

R에는 데이터 프레임도 많이 내장되어 있다. 그 중 하나가 mtcars라는 데이터 프레임이다. 이 데이터 프레임에는 1974년 Motor Trend US라는 자동차관련 잡지에 소개된 32개의 1973년 및 1974년식 자동차의 10개의 특성을 저장한 데이이터 프레임이다. 이 특성은 mpg(1갤론당 주행거리), cyl(실린더의 개수), disp(배기량), gear(전진기어의 단수) 등이다. 이 데이터 프레임에 대한 자세한 설명은 R에서 help(mtcars) 명령으로 볼 수 있다.

이 데이터 프레임을 사용하여 실린더 개수(cyl)의 도수분포표를 얻으려면
> table(mtcars$cyl)
4 6 8
11 7 14
로 4기통, 6기통 8기통이 각각 11대, 7대 및 14대 있음을 알 수 있다. dnn을 사용하여 사용한 벡터의 이름을 “N of cylinders”로 설정해보면

> table(mtcars$cyl, dnn=“N of cylinders”)
N of cylinders
4 6 8
11 7 14
를 얻는다.
교차표는 행에 사용할 벡터와 열에 사용할 벡터를 순서대로 설정하여 얻을 수 있다. 실린더 수와 기어 단수에 대한 교차표를 얻어보면

> tabel(mtcars$cyl, mtcars$gear)
3 4 5
4 1 8 2
6 2 4 1
8 12 0 2
로 얻으며, 4기통에 3단 기어인 경우가 1대, 4단 기어인 경우가 8대 등의 결과를 확인할 수 있다. 앞의 경우와 같이 dnn을 설정하여 행과 열의 이름을 설정해보면

> table(mtcars$cyl, mtcars$gear, dnn=c(“N of cylinders”, “전진기어단수”))
전진기어단수
N of cylinders 3 4 5
4 1 8 2
6 2 4 1
8 12 0 2
로 행과 열의 이름이 설정됨을 알 수 있다.
도수분포표나 교차표와 같은 table 함수의 결과를 R 개체로 저장할 수 있고(이와 같은 개체는 table개체이며 is.table 함수로 table 개체인지 확인할 수 있다) table 함수의 결과를 입력으로 사용하는 함수가 몇가지 R에서 제공된다. 이들 함수는 table 함수의 결과물을 사용하여 좀 더 나은 형태의 표를 만들 수 있도록 해주며, 이를 소개하기 위해 먼저 위의 교차표를 mytbl이라는 이름으로 저장해보자.

> mytbl <- table(mtcars$cyl, mtcars$gear, dnn=c(“전진기어단수”, “N of cylinders”))
table 함수의 결과는 각 행이나 열의 빈도에 대한 합이 출력되지 않는다. 이를 추가하려면 addmargins 함수를

addmargins(A, margin = seq_along(dim(A)), FUN = sum, ...)

로 사용할 수 있다. 여기에서
· A: table 함수 등으로 얻은 table 개체의 이름을 설정하며
· margin: 숫자 1,2 등을 사용하여 행별 계산을 적용할지 열별 계산값을 얻을지 설정한다. 기본값은 행과 열 모두에 적용된다.
· FUN에는 각 행 또는 열별 계산에 사용할 함수의 이름을 설정한다. 기본값은 sum이므로 행과 열별의 합이 만들어진다. 만일 각 행별 열별 평균을 얻으려면 sum 대신 mean을 사용한다.

앞에서 저장한 mytbl의 행별 열별 합을 추가해보면

> addmargins(mytbl)
N of cylinders
전진기어단수 3 4 5 Sum
4 1 8 2 11
6 2 4 1 7
8 12 0 2 14
Sum 15 12 5 32
를 얻는다.

도수분포표나 교차표에서 각 칸에 대한 절대빈도가 아닌 상대빈도(비율)을 얻고자 할 때가 있는데 이때 사용할 수 있는 함수로 prop.table이 있다. 이 함수는

prop.table(x, margin = NULL)

로 사용하며 x에는 table 개체의 이름을 설정하고, margin에는 행에 대한 상대빈도인지, 열에 대한 상대빈도인지, 아니면 전체에 대한 상대빈도인지 설정하며 기본값은 전체애 대한 상대빈도이다.

> addmargins( prop.table(mytbl) )
N of cylinders
전진기어단수 3 4 5 Sum
4 0.03125 0.25000 0.06250 0.34375
6 0.06250 0.12500 0.03125 0.21875
8 0.37500 0.00000 0.06250 0.43750
Sum 0.46875 0.37500 0.15625 1.00000

mytbl의 결과를 백분율(%)로 표시하면서 소숫점 이하 두 자리만 표시하고자 한다면 위의 결과에 100을 곱하고 round 함수에 digit값에 2를 설정한다. 즉,
> round( addmargins( prop.table(mytbl) )*100, 2)
N of cylinders
전진기어단수 3 4 5 Sum
4 3.12 25.00 6.25 34.38
6 6.25 12.50 3.12 21.88
8 37.50 0.00 6.25 43.75
Sum 46.88 37.50 15.62 100.00
를 얻을 수 있다.

margin에 1을 설정하여 행별 상대도수를 구하고, 이들의 열별 합을 addmargins 함수로 구하여 보면
> addmargins(prop.table(mytbl, margin=1), margin=2)
N of cylinders
전진기어단수 3 4 5 Sum
4 0.09090909 0.72727273 0.18181818 1.00000000
6 0.28571429 0.57142857 0.14285714 1.00000000
8 0.85714286 0.00000000 0.14285714 1.00000000
를 얻는다.

R은 데이터 시각화를 위한 강력한 그래픽을 제공한다. 그 중 가장 기초적인 것을 몇가지 소개하기로 한다.

5.1 원그래프와 막대그래프

원그래프는 범주형 자료의 빈도를 원의 각에 비례하도록 그린 그림으로 R에서 pie 함수를 사용하여 그릴 수 있다. 막대그래프는 범주의 빈도를 기둥의 높이로 그린 그림으로 barplot 함수를 사용하여 그린다. 이 두 함수는

pie(x, labels = names(x), density = NULL, angle = 45, col = NULL, ...)

및

barplot(height, names.arg = NULL, legend.text = NULL, beside = FALSE,horiz = FALSE, density = NULL, angle = 45, col = NULL, ...)

로 사용한다. 매개변수는
· x와 height: 원그래프나 막대그래프를 그리기 위한 빈도수가 저장된 벡터나 table 개체의 이름
· labels: 원그래프의 각 부채꼴의 이름을 문자열로 저장한 벡터의 이름
· density: 원그래프나 막대그래프의 각 부채꼴 및 기둥의 내부를 색을 칠하지 않고 빗금을 그릴 때 빗금의 밀도(인치당 빗금의 수)
· angle: 빗금을 그릴 때 빗금의 각도
· col: 각 부채꼴 및 기둥의 내부 또는 빗금의 색깔
· names.arg: 막대그래프의 가로축에 사용할 이름을 저장한 벡터
· legend.text: 막대그래프에서 범주를 만들 때 범주에 사용할 문자열
· beside: 누적막대그래프를 그릴지 좌우(또는 상하)로 기둥을 분리할지 설정
· horiz: 기둥을 가로로 그릴지 설정한다.

pie 함수는 빈도수를 저장한 벡터나 table 함수의 개체를 입력으로 받으므로
> pie(mtcars$cyl)
명령으로 얻은 원그래프는 원하는 그래프가 아닐 수 있다. 이 명령의 결과는 다음 그림의 왼쪽의 그림으로 R은 mtcars$cyl의 각각의 값이 어떤 범주의 빈도라고 생각하고(이 경우 빈도값은 4, 6 또는 8) 자료의 수가 32개가 있으므로 범주의 수가 32개가 있다고 보고 그림을 그린 것이다. 따라서 데이터 프레임의 원시자료의 경우 table 함수 등을 이용하여 빈도수를 얻은 다음 이 결과를 pie 함수의 매개변수로 사용하여 그려야 한다. 즉,
> pie(table(mtcars$cyl))
와 같이 사용하여야 한다. 이 명령의 결과는 다음 그림의 오른쪽 원그래프이다.

이번엔 각 부채꼴의 이름을 labels에 설정해보자. 이 이름은 4 기통, 6 기통 및 8 기통이므로 paste(c(4,6,8), “기통”, sep=””)로 이 문자열을 만들 수 있다. 따라서
> pie(table(mtcars$cyl), labels=paste(4,6,8), “기통”, sep=” ”), col=5:7)
로 명령할 수 있으며(사용한 색깔은 R의 기본 palette의 색깔이며 이에 대해서는 전호에서 소개하였다) 이 명령의 결과는 다음 그림의 왼쪽 원그래프이다. 이번엔 angle과 density를 설정하여 빗금을 그려보자. 빗금의 각도는 0˚,45˚,90˚로 설정하고 빗금의 밀도는 모두 8로 다음
> pie(table(mtcars$cyl), labels=paste(c(4,6,8), “기통”, sep=” “), angle=c(0, 45, 90), density=8, col=2:4)
과 같이 설정하면 다음 그림의 오른쪽 원그래프를 얻는다.

실린더 수에 대한 막대그래프는
> barplot(table(mtcars$cyl), names=paste(c(4,6,8), “기통”, sep=” “), col=5:7)
로 얻을 수 있다. names.arg와 col에는 앞의 pie 함수에서와 같은 값을 사용하였다. R 함수는 서로 구분할 수 있을 정도까지만 속성을 입력해도 되므로 names.arg 대신에 names까지만 입력하여도 된다. 이번엔 horiz에 T를 설정하여 같은 막대그래프를 가로로 그려보려면
> barplot(table(mtcars$cyl), names=paste(c(4,6,8), ”기통”, sep=” “), col=5:7, horiz=T)
를 사용할 수 있다. 위의 두 명령의 결과는 다음의 그림과 같다.

막대그래프는 한 변수 뿐 아니라 두 변수에 대해서도 그릴 수 있다. 예를 들어 기어단수별 실린더수에 대한 막대그래프를 그려보자. 먼저 x축의 이름에 사용할 문자열 벡터를
> x.mark <- paste(c(3,4,5), “단 기어”, sep=“-”)
로 만든 후 , 앞에서 본 mytbl을 사용하여 막대그래프를 그려보려면
>barplot(mytbl, names=x.mark, col=5:7)
를 사용할 수 있다. 이 결과는 다음 그림의 왼쪽 그림인데 서로 다른 색이 무엇을 의미하는지 명확하지 않으므로 범례를 추가할 필요가 있다. 범례를 추가하기 위해 범례에 사용할 문자열을 앞에서 본 것과 같은 방법으로
> l.text <- paste(c(4,6,8, “기통”, sep=” “)
를 만들고 이를 legend.text에 지정한다. 추가로 beside에 T를 설정하여 누적막대가 아닌 좌유 막대를 얻어보기로 한다. 즉,
> barplot(mytbl, names=x.mark, col=5:7, beside=T, legend.text=l.text)
를 명령한다. 이 명령의 결과는 다음 그림의 오른쪽 막대그래프이다.

5.2 상자그림과 히스토그램

상자그림이나 히스토그램은 자료가 연속형일 때 사용하는 그래프이다. 상자그림은 자료의 최소, 25% 백분위수, 50% 백분위수, 75% 백분위수 및 최댓값을 사용하여 중간의 50%는 상자로 표현하고 큰 쪽과 작은 쪽 25%씩은 선으로 연결한 그림을 말한다. 히스토그램은 연속인 속성을 가지는 자료에서 일정구간에 포함되는 자료의 빈도를 막대그래프와 같이 사각형의 높이로 표현한다. 기본 속성이 연속이므로 기둥을 분리하지 않는 특징이 있다. 이 둘은 각각 다음의 boxplot 및 hist 함수를 사용하여 만든다.

boxplot(x, ...)

boxplot(formula, data = NULL, ...)

hist(x, freq = NULL, plot = TRUE, labels = FALSE, ...)

위에서
· x는 상자그림이나 히스토그램을 그릴 자료가 저장된 벡터의 이름을 설정한다.
· formula에는 y ~ x 형태로 설정하여 x의 각 값에 따른 y의 히스토그램을 그리도록 설정한다. 예를 들어 성별(gender)에 따른 키(height)의 상자그림을 각각 그리려면 height ~ gender로 설정한다.
· data: formula에 사용한 변수의 이름이 특정 데이터 프레임의 변수일 경우 데이터 프레임의 이름을 설정한다.
· freq: 히스토그램의 높이를 절대빈도로 할지 상대빈도로 할지 설정한다. 절대빈도인 경우 TRUE(기본값), 상대빈도인 경우 FALSE를 설정한다.
· plot: 실제 히스토그램을 그릴지 설정한다. 기본값은 TRUE이며 FALSE로 설정될 경우 히스토그램을 그리기 위해 계산된 여러 가지 값만 출력하고 히스토그램은 그리지 않는다.
· labels: 히스토그램의 각 기둥에 문자열을 추가하고자 할 때 문자열을 설정한다.

mtcars 자료를 사용하며 연비(1갤런당 주행거리) mpg에 대한 상자그림을 그려보자.
> boxplot(mtcars$mpg)
명령으로 기본 상자그림을 그릴 수 있으며 결과는 다음 그림의 왼쪽 그림이다. 이 그림에서 최솟값은 10 근처, 최댓값은 35 부근임을 알 수 있으며 약 19인 중앙값을 중심으로 50%의 자료가 15부터 23 사이에 위치함을 이해할 수 있다. 정확한 이 값들은 앞에서 소개한 quantile 함수나 summary 함수로 얻을 수 있다.

상자그림은 하나의 상자그림으로 분포의 형태를 파악하기 위해서도 많이 사용하지만 둘 이상의 그룹에 따른 분포의 비교를 위해 사용하는 경우도 많다. 예를 들어 실린더 개수에 따라 연비가 달라지는지 알아보려면
> boxplot(mpg ~cyl, data=mtcars, col=5:7)
와 같은 명령으로 실린더 개수별 mpg의 상자그림을 그릴 수 있다. 결과는 다음 그림의 오른쪽에 만들어진 세 개의 상자그림이며 실린더의 수가 많은 경우에 연비가 낮아짐을 확인할 수 있으며, 더불어 4기통 엔진의 경우 연비의 변동성이 6기통이나 8기통에 비해 큼을 알 수 있다.

이번에는 mtcars에서 연비의 분포를 알아보기 위한 히스토그램을 그리는 방법에 대해서 알아보자. 기본적인 히스토그램은
> hist(mtcars$mpg, col=rainbow(5))
명령으로 그릴 수 있으며 col(색깔설정)에 사용한 rainbow 함수는 무지개색을 얻는 함수로 지난 호에서 살펴본 것이다. 이 명령의 결과는 다음 그림의 왼쪽 창에 얻어진다. hist 함수는 히스토그램을 그리기 위한 여러가지 값을 출력으로 얻을 수 있는데(자세한 것은 help(hist) 명령으로 확인) 그 중 하나가 count로 각 구간별 빈도수이다. 이번에 히스토그램을 그리되 기둥의 높이는 상대도수로 하고, 각 기둥에 구간별 빈도수를 입력하는 방법을 생각해보자. 먼저
> h.data <- hist(mtcars$mpg, plot=F)
명령으로 히스토그램은 그리지 않고, 계산값만 얻는다. 이 명령에서 plot=F이므로 히스토그램을 그리지 않는다. 이제 다시 한 번 hist 명령을 사용하되 옵션에 freq=F로 labels에는 각 구간별 빈도수인 count를 문자열로 변경(as.character 함수)하여 다음
> hist(mtcars$mpg, col=rainbow(5), freq=F, labels=as.character(h.data$count))
과 같이 설정한다. 이 설정의 결과는 다음 그림의 오른쪽 히스토그램이다.